EJERCICIOS DE DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD DISCRETAS

EJERCICIOS DE DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD DISCRETAS.

1.- Para un control en la mercancía que se compra, se eligen 10 artículos al azar. Si se encuentran tres o más artículos defectuosos se rechaza el lote. El número de artículos en la población es muy grande y se supone que contiene 5% de defectuosos.

1. ¿Cual es la probabilidad de aceptar el lote?
2. ¿Cual es la probabilidad de rechazar el lote?

2.- Las personas encargadas de desocupar y limpiar las mesas en una cadena de restaurantes deben arreglar 5 mesas en promedio por minuto. ¿Cuál es la probabilidad de que al evaluar un candidato a este puesto, no cubra el estándar?.

3.- Un vendedor ofrece un lote de 50 artículos de saldo, y dice que 20% de ellos están defectuosos. Permite probar 5 artículos  para que usted decida si compra o no el lote. Cual es la probabilidad de encontrar 4 ó más artículos defectuosos?. Compraría usted el lote ¿Porque?

4.- Una institución bancaria selecciona a 40 clientes de los cuales se sabe que 3 forman parte de su cartera vencida. Si usted toma una muestra de 5 de ellos, calcule la probabilidad de que:

a) Exactamente cinco sean deudores con vencimiento de sus obligaciones.                                

b) Los cinco no sean deudores.                                                                        

5.- Angel concurre a una agencia de colocación de ejecutivos y encuentra que ella publicita diciendo que  de cada 5 personas que acuden, coloca a dos. Si él lleva a un grupo de 8 amigos para que soliciten trabajo:

a) ¿Cual es la probabilidad de que las 8 personas logren emplearse.?                                        

b) ¿Cuál es el número de personas que con mayor probabilidad logrará colocar la agencia.         

6.- De un lote de 10 proyectiles, 5 se seleccionan al azar y se disparan. Si el lote contiene 4 proyectiles en buen estado, cual es la probabilidad de que a) los 5 exploten  b) al menos tres no exploten  c) dos o menos exploten.                                

7.- Un profesor recibe, en promedio 8,4 llamadas telefónicas de estudiantes durante los dos días anteriores al examen final. ¿Cuál es la probabilidad de que reciba al menos tres llamadas el día anterior al examen?                                           

8.- Una prueba de opción mútiple presenta 7 preguntas con 4 alternativas cada una. Para aprobar deben lograrse 4 o más aciertos.

1. ¿Cuál es la probabilidad de que un estudiante que escoja aleatoriamente, es decir que haga la selección sin ningún estudio, apruebe?
2. ¿Con estas condiciones, cual es la probabilidad de que repruebe?.

9.- Para un cierto tipo de franquicias, se sabe que el 5% no tiene éxito. Al instalarse, se les garantiza a los primeros 10 compradores que al menos 9 tendrán éxito. ¿Cuál es la probabilidad de que al observar a los 10 compradores se encuentre con que se cumplió la garantía.?

10.- El número promedio de liquidaciones que realiza una compañía al año es de 1,5. Calcule la probabilidad de que la compañía liquide por lo menos a 4 empleados durante:

1. Un período de 2 años
2. Un período de 4 años.

11.-  Una compañía manufacturera utiliza un esquema para aceptación de los artículos producidos antes de ser embarcados. El plan es de dos etapas. Se preparan cajas de 25 para embarque y se selecciona una muestra  de 3 de una caja,  para verificar si tiene algún artículo defectuoso. Si se le encuentra alguno, la caja entera se regresa para verificarla al 100% Si no se encuentra ningún artículo defectuoso la caja se embarca.

1. ¿Cuál es la probabilidad de que se embarque una caja que contiene 3 artículos defectuosos?
2. ¿Cuál es la probabilidad de que una caja que contiene sólo un artículo defectuoso se regrese para verificarla.?

12.- Una compañía está interesada en evaluar sus actuales procedimientos de inspección en el embarque de 50 artículos idénticos. El procedimiento es tomar una muestra de 5 piezas y autorizar el embarque si se encuentra que no más de 2 están defectuosos. Si un embarque contiene el 20% de artículos defectuosos, ¿cuál es la probabilidad de que sea autorizado.?

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