Ejercicios de Distribuciones de probabilidad

Ejercicios a resolver:

Instrucciones:

1. Identifica si las siguientes situaciones dan origen a una variable aleatoria discreta, continua o ninguna de las dos.

1. El número de amigos que aceptan una invitación a una fiesta.
2. La duración de una llamada telefónica realizada a un call center.
3. El saldo de un teléfono celular de prepago elegido al azar.
4. El tiempo que tarda un alumno en terminar esta tarea.
5. El tiempo que transcurre para que  pasen frente al campus dos automóviles de color amarillo.
6. El número de puntos en una ficha de dominó elegida al azar.
7. El número del día de la semana (1 domingo, 2 lunes, 3 martes, etc.) en que nació Vasco de Quiroga.
8. La cantidad de pasajeros que viajan en un camión urbano.
9. El porcentaje del disco duro disponible en una computadora del centro de cómputo del campus.
10. El porcentaje de profesores del campus con nivel de estudios de doctorado.

1. Da cinco ejemplos de variables aleatorias discretas con un número finito de valores, cinco ejemplos de variables aleatorias discretas con un número infinito de valores y cinco ejemplos de variables aleatorias continuas.

1. La siguiente tabla muestra los datos históricos en el número de pizzas que se entregaron gratis en los últimos 50 días en una sucursal.

1. Realiza una tabla para mostrar la distribución de probabilidad para la variable X = número de pizzas gratis.
2. Realiza una gráfica para mostrar la distribución de probabilidad para las pizzas gratis.
3. Encuentra el valor esperado de la variable aleatoria X y redacta un párrafo interpretando su significado.
4. Investiga cómo encontrar la varianza y desviación estándar para una variable aleatoria discreta y encuentra la correspondiente a X.

1. Los siguientes datos corresponden al monto (cerrado a múltiplos de 100) obtenido en propinas por un mesero en las últimas semanas:

1. Realiza una tabla para mostrar la distribución de probabilidad para la variable X = monto obtenido por propinas.
2. ¿Qué probabilidad tiene de llegar a casa con, cuando menos, $500 en una noche cualquiera?
3. ¿Qué probabilidad tiene de llegar a casa con más de $500 en una noche de fin de semana (viernes, sábado y domingo)?
4. ¿Cuál es el valor esperado de la variable X?
5. ¿Cuál es el valor esperado de la variable X en un fin de semana?

1. Considerando X como la variable aleatoria, definida como el número de águilas obtenidas en el lanzamiento de tres volados, contesta y realiza lo siguiente:

1. ¿Es X una variable discreta o continua?
2. ¿Cuáles son los valores que X puede tomar?
3. ¿Cuál es el valor más probable de X?, ¿cuál es el menos probable?
4. Realiza una tabla para la distribución de probabilidades para X.
5. Realiza una gráfica de barras para la distribución de probabilidades para X.

Resultados:

• A)Discreta

B)Continua

C)Continua

D)Continua

E)Continua

F)Discreta

G)Discreta

H)Discreta

I)Continua

J)Continua

2.

Discretas con número finito.

•  Cuantas combinaciones se pueden hacer con 3 playeras y 2 pantalones.
• Resultado de lanzar un dado al aire.
• El resultado de un embarazo si es niña o niño
• Las posibles combinaciones del interior de un automóvil.

           Discretas con número infinito

• Cuantas personas viven en Chihuahua
• Cuantas vacunas se aplican al año en el imss
• Cuanta gente es atendida en el imss por hora
• Cuantas casusas de divorcio hay
• Cuantas probabilidades que se puedan prevenir los accidentes en 80% en automóvil.

Continuas

• Cuanto porcentaje de la población votara
• Cuanto recorre un automóvil en determinado tiempo
• Cuanto porcentaje de personas terminan la primaria
• Cuanto porcentaje de jovencitas salen embarazas en un año

3.

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