Distribución de Probabilidad de Variables Discretas
Enviado por David Volcom • 26 de Abril de 2021 • Apuntes • 880 Palabras (4 Páginas) • 170 Visitas
Distribución de Probabilidad de Variables Discretas
Es el conjunto de todos los posibles resultados numéricos de un experimento a los que podemos asignar un valor de ocurrencia o probabilidad. Este conjunto de resultados son mutuamente excluyentes y pueden expresarse mediante una formula, una gráfica o por medio de un cuadro estadístico (Tabla).
Valor medio (esperado) de una distribución directa Esperanza Matemática
[pic 1]
Varianza de una distribución discreta
[pic 2]
Desviación estándar de una distribución discreta
[pic 3]
- Dada la siguiente tabla distribución de probabilidad, determine la esperanza matemática, varianza y desviación estándar.
X | P(x) | [pic 4] | [pic 5] | [pic 6] |
0 | 0.2 | 0 | 0.338 | |
1 | 0.4 | 0.4 | 0.036 | |
2 | 0.3 | 0.6 | 0.147 | |
3 | 0.1 | 0.3 | 0.289 | |
1.3 | 0.81 | 0.9 |
- Sea X una variable aleatoria discreta cuya función de probabilidad es:
X | P(x) | [pic 7] | [pic 8] | [pic 9] |
0 | 0.1 | 0 | 0.625 | |
1 | 0.2 | 0.2 | 0.45 | |
2 | 0.1 | 0.2 | 0.025 | |
3 | 0.4 | 1.2 | 0.1 | |
4 | 0.1 | 0.4 | 0.225 | |
5 | 0.1 | 0.5 | 0.625 | |
2.5 | 2.05 | 1.43 |
- La siguiente tabla de distribución, representa el número de artículos que salen defectuosos en las líneas de producción de una fábrica, durante los últimos 50 días. Determine la esperanza matemática, varianza y desviación estándar.
Líneas de Producción X | Frecuencia de Artículos defectuosos | P(x) | [pic 10] | [pic 11] | [pic 12] |
0 | 8 | 0.16 | 0 | 0.4624 | |
1 | 10 | 0.20 | 0.2 | 0.098 | |
2 | 22 | 0.44 | 0.88 | 0.0396 | |
3 | 9 | 0.18 | 0.54 | 0.3042 | |
4 | 1 | 0.02 | 0.08 | 0.1058 | |
50 | 1.7 | 1.01 | 1.00 |
- Una compañía que vende computadoras ha registrado sus ventas los últimos 90 días de operación. Determine la tabla de distribución y Calcule la Esperanza Matemática, Varianza y Desviación.
# de Computadoras vendidas X | Número de días con esa venta | P(x) | [pic 13] | [pic 14] | [pic 15] |
7 | 10 | 0.11 | 0.77 | 0.3724 | |
8 | 18 | 0.20 | 1.60 | 0.1411 | |
9 | 39 | 0.43 | 3.87 | 0.0110 | |
10 | 23 | 0.26 | 2.60 | 0.3499 | |
90 | 1 | 8.84 | 0.8744 | 0.9351 |
- David Ramírez dueño de un negocio de servicios de pintura, estudió sus registros de las últimas 20 semanas y reporta el siguiente número de casas pintadas por semana:
# de casas pintadas X | Semanas | P(x) | [pic 16] | [pic 17] | [pic 18] |
10 | 5 | 0.25 | 2.5 | 0.423 | |
11 | 6 | 0.30 | 3.3 | 0.027 | |
12 | 7 | 0.35 | 4.2 | 0.172 | |
13 | 2 | 0.1 | 1.3 | 0.289 | |
20 | 1 | 11.3 | 0.910 | 0.954 |
- Lanzamos un dado 240 veces, anotamos el resultado obtenido; Determine la Esperanza Matemática, Varianza y Desviación.
Cara superior X | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | |
Número de veces | 40 | 39 | 42 | 38 | 42 | 39 | 240 |
P(x) | 0.17 | 0.16 | 0.18 | 0.16 | 0.18 | 0.16 | |
[pic 19] | 0.17 | 0.32 | 0.54 | 0.64 | 0.9 | 0.96 | 3.53 |
[pic 20] | 1.088 | 0.3745 | 0.0506 | 0.0353 | 0.3890 | 0.9761 | 2.9135 |
[pic 21] | 1.7069 |
- Se lanza tres veces una moneda. Determinar la Distribución de Probabilidad, dado que X es el evento de que caiga “SOL”. Calcule la Esperanza Matemática, Varianza y Desviación.
23 = 8 2x2x2= 8
S[pic 22][pic 23] | S[pic 24][pic 25] | S |
A | ||
A | S | |
A | ||
A | S | S |
A | ||
A | A | |
S |
SSS, SSA, SAS, SAA, ASS, ASA, AAS, AAA
X | P(x) | [pic 26] | [pic 27] | [pic 28] |
0 | 1/8 = 0.125 | 0 | 0.28125 | |
1 | 3/8 = 0.375 | 3/8 | 0.09375 | |
2 | 3/8 = 0.375 | ¾ | 0.09375 | |
3 | 1/8 = 0.125 | 3/8 | 0.28125 | |
8/8 = 1 | 3/2=1.5 | 0.75 | 0.87 |
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