Trabajo Práctico de distribuciones discretas de probabilidades

Trabajo Práctico de distribuciones discretas de probabilidades

Alumno: Santiago Sabina

1) En una aseguradora se está  reevaluando la prestación sobre cobertura en accidentes automovilísticos, para ello han tomado dos indicadores, alcoholemia y uso del cinturón de seguridad, los datos obtenidos en unas pruebas de alcoholemia se ha observado que el 5% de los conductores controlados dan positivo en la prueba y que el 10% de los conductores controlados no llevan puesto el cinturón de seguridad. También se ha observado que las dos infracciones son independientes. Se analizan cinco siniestros al azar. Si tenemos en cuenta que el número de conductores es suficientemente importante como para estimar que la proporción de infractores no varía al hacer la selección

a) Determinar la probabilidad de que exactamente tres conductores hayan dado positivos en la prueba de alcoholemia

b) Determinar la probabilidad de que exactamente tres conductores no usen el cinturón

c) Determinar la probabilidad de que exactamente tres conductores hayan cometido alguna de las dos infracciones

Respuestas

[pic 1]

Alcoholemia:

p= 5%

p= 0,05 

Cinturón de seguridad:

p= 10%

p= 0,1

n= 5

n=5

x=3

p=0,5

p(x=3)=0,0011%

p(x=3) 0%[pic 2]

Esto nos dice que la posibilidad de que den positivo por alcoholemia 3 conductores es de 0%

1. n= 5

x=3

p=0,1

p(x=3)=0,0081

p(x=3)=0%

La posibilidad de que 3 personas no usen cinturón es de 0%

1. La posibilidad de que 3 conductores cometan alguna de las 2 infracciones es de 0%

2) La probabilidad de que un artículo producido por una fábrica sea defectuoso es p = 0.02. Se envió un cargamento de 10.000 artículos a unos almacenes. Hallar el número esperado de artículos defectuosos, la varianza y la desviación típica

Respuesta

2)

Esperanza E(x)=0,02% . 10000

Esperanza E(x)=200

Varianza Var(x)=10000 . 0,02 . 0,98=

Varianza Var(x)=196

Desviación Típica==[pic 3][pic 4]

Desviación Típica==14[pic 5]

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