Distribucion binomial

[pic 1]

2 DADOS

ESPACIO MUESTRAL: 12 POSIBILIDADES

P( SUME 7) = 3/12

COMPLEMENTO

P( NO SUME 7) = 1 – 3/12 = 3/4

LEY DE ADICIÓN O UNIÓN, SE PUEDE  ENTENDER CUANDO SE CALCULA LA PROBABILIDAD DE UN EVENTO “O” DE OTRO EVENTO.

[pic 2] [pic 3]

EJEMPLO        

A : ( 3,4,2,6)   B: (1,5,3,4)   CADA EVENTO TOMADO DE UN ESPACIO MUESTRAL DE UN DADO

CALCULAR LA PROBABILIDAD DE:

P(A) = 4/6   P(B) = 4/6    A ∩ B =  (3,4)     P(A∩B) = 2/6

P(A U B) = P(A O B) = 4/6 + 4/6 – 2/6 = 6/6 = 1

Probabilidad marginal es el total de un evento, como P(A) es una marginal porque se toma el total de A.

• Que cualquier persona elija la carrera A o la carrera B  

P(A O B) = (95/488) + (55/488) = 0. 307

P(A) = 95/488     P(B)= 55/488     P(A∩B)= [pic 4]   CUANDO NO HAY INTERSECCIÓN: EVENTOS MUTUAMENTE EXCLUYENTES

• Probabilidad de que se elija Derecho o sea Femenino

 P( D U F) = (78/488) + (291/488) – (44/488) = 0.665

P(D) = 78/488

P(F) = 291/488

P( D∩F) =  44/488  CUANDO HAY INTERSECCIÓN: EVENTOS INCLUYENTES

[pic 5]

El símbolo “ | ” se lee como “dado que…”

El dado que… es una condición se puede traducir como: siendo que…

P( A|B) = [pic 6]

Cuando no existe intersección, que son mutuamente excluyentes, se dice también que son EVENTOS INDEPENDIENTES.

P(M|F) = [pic 7]

PARA EVENTOS DEPENDIENTES

LA LEY DE LA MULTIPLICACIÓN ES DE INTERSECCIÓN, SE PUEDE LEER COMO: LA PROBABILIDAD DE QUE SUCEDA UN EVENTO “ Y “ SUCEDA OTRO.

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