Distribución maestral

Distribución maestral: es la distribución de todos los valores posibles que pueden tomar la estadística a partir de muestras del mismo tamaño y extraído al azar de esa población.

Desde el punto de vista matemático se pueden describir muestras y poblaciones a partir de algunas medidas; media, moda, mediana, desviación estándar.

Cuando el muestreo es a partir de una población o distribución normal, la distribución maestral de la media tendrá las siguientes propiedades.

1. La distribución maestral de la media ser normal.(que comparte las mismas características de distribución normal).

2. La media maestral será igual a la media poblacional. (equis barra es igual a miu.)

3. La varianza de las medias será igual a la varianza de la población dividida entre el tamaño de la muestra.

4. El error estándar de la distribución maestral de medias es menor que el error estándar de la población.

Estimación: se ocupa del uso de los conceptos de la probabilidad para afrontar la incertidumbre en la toma de decisiones.

Se descompone en dos areas:

1. Prueba de hipótesis: constituye el proceso relacionado con aceptar o rechazar declaraciones acerca del parámetro de la población.

2. Estimación:

Estimación puntual: Una estimación puntual del valor de un parámetro poblacional desconocido (como puede ser la

media , o la desviación estándar ), es un número que se utiliza para aproximar el verdadero

valor de dicho parámetro poblacional. A fin de realizar tal estimación, tomaremos una muestra de

la población y calcularemos el parámetro muestral asociado ( x para la media, s para la

desviación estándar, etc.). El valor de este parámetro muestral será la estimación puntual del

parámetro poblacional.

Estimación por intervalos: Consiste en la obtención de un intervalo dentro del cual estará el valor del parámetro estimado con una cierta probabilidad.

En la estimación por intervalos se usan los siguientes conceptos:

Intervalo de confianza

El intervalo de confianza se le llama una expresión del tipo [θ1, θ2] ó θ1 ≤ θ ≤ θ2, donde θ es el parámetro a estimar. Este intervalo contiene al parámetro estimado con una determinada certeza o nivel de confianza. Pero a veces puede cambiar este intervalo cuando la muestra no garantiza un axioma o un equivalente circustancial.

Variabilidad del Parámetro

Si no se conoce, puede obtenerse una aproximación en los datos aportados por la literatura científica o en un estudio piloto. También hay métodos para calcular el tamaño de la muestra que prescinde de este aspecto. Habitualmente se usa como medida de esta variabilidad la desviación típica poblacional y se denota σ.

Error de la estimación

Es una medida de su precisión que se corresponde con

...