Distribucion Muestral

Distribuciones Muestrales: Es una distribución probabilística que indica el grado en el que el valor estadístico de la muestra tenderá a variar debido a la variación al azar del muestreo aleatorio. El objeto de efectuar un muestreo es obtener una idea del valor de uno o más de los parámetros de una población, como la media de la población, la desviación estándar, o la proporción de elementos en la población que poseen cierta característica en común.

Una de las realidades del muestreo aleatorio es que cuando de una misma población son tomadas muestras repetidas, existe una tendencia a que las estadísticas muestrales varíen entre si y con respecto al valor verdadero del parámetro de la población, simplemente debido a los factores aleatorios relativos al muestreo.

Distribución de Media Muestral: Una distribución de muestreo de medias es de tipo probabilístico e indica cuán probables son diversas medias de la muestra. La distribución es una función de la media, de la desviación estándar de la población, y del tamaño de la muestra. Para cada combinación de la media de la población, de la desviación estándar de la población y del tamaño de la muestra habrá una distribución de muestreo única de los valores medios de la muestra.

En este teorema la media de la distribución siempre es igual a la de la población. Otra característica sería el valor que toma la desviación estándar, la cual disminuye a medida que aumenta la muestra. Esto significa que las muestras más grandes tienden a ser más confiables que las muestras menores.

Distribuciones de proporciones muestrales: Una distribución de este tipo indica cuán probable es un conjunto particular de proporciones muestrales, dados el tamaño de la muestra y la proporción de la población. La media (proporción promedio o porcentaje) de la distribución de muestreo siempre es igual a la proporción de la población.

Un Granjero piensa vender algunos cerdos de una población de 5. Este desea estimar la proporción de cerdos bajos de peso, dado que los cerdos con un peso menor a 205 Lb. no pueden ser vendidos con una utilidad razonable. La distribución de valores medios resultó apropiada, con una media de 206Lb. Y una desviación estándar de 4.24. Determinar los valores de la desviación estándar al tomar muestras de 2, 3 y 4 cerdos.

Población de 5 Cerdos

Cerdo Peso (Lb.)

A 200

B 203

C 206

D 209

E 212

Total 1030

Formula de Desviacion estándar de la media muestral:

σ=σ_x/√n

Donde.- σ_x = Desviación Estándar de la Población.

n = Tamaño de la Muestra.

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