Distribucion Muestral

3. EXPLICA CON UN EJEMPLO QUÉ SE ENTIENDE POR DISTRIBUCIÓN MUESTRAL.

En estadística, la distribución muestral es lo que resulta de considerar todas las muestras posibles que pueden ser tomadas de una población. Su estudio permite calcular la probabilidad que se tiene, dada una sola muestra, de acercarse al parámetro de la población. Mediante la distribución muestral se puede estimar el error para un tamaño de muestra dado.

Una estadística muestral proveniente de una muestra aleatoria simple tiene un patrón de comportamiento (predecible) en repetidas muestras. Este patrón es llamado la distribución muestral de la estadística.

Si conocemos la distribución muestral podemos hacer inferencia, que es el proceso de sacar conclusiones de la población basados en la información de una muestra de esa población.

Las distribuciones muéstrales adoptan diferentes formas según las estadísticas investigadas y las características de la población estudiada.

EJEMPLO

Suponga que estamos interesados en conocer la proporción de mujeres en

Chile. Nuestro parámetro de interés es:

P=(Chile en habitantes de número)/(Chile en mujeres de número)

La población es demasiado grande. Hacer un censo sería demasiado caro. Decidimos estimar el verdadero parámetro a partir de una muestra.

La proporción muestral sería:

Supongamos que sabemos que P=0,5. ¿Qué pasa si tomamos una muestra tamaño 20 = n ?

Muestra #1:

Proporción de mujeres p=9/20=0,45

Muestra #2:

Proporción de mujeres p=11/20=0,55

Muestra #3:

Proporción de mujeres p=10/20=0,50

En la práctica el investigador toma una muestra. El conocimiento de la distribución muestral nos servirá de base teórica para hacer inferencia estadística.

Para conocer la distribución muestral de una estadística deberíamos considerar todas las posibles muestras de un tamaño n, de una población.

En la práctica, podemos simular la distribución muestral aproximada o empírica, de la siguiente manera:

Seleccione "muchas" muestras aleatorias de mismo tamaño de una población.

En cada muestra calcule el estadístico muestral.

Determine la distribución muestral Aproximada.

Recuerden que al analizar una distribución nos interesa:

Forma (simétrica o sesgada)

Posición central - la media de una distribución muestral nos dice si el estadístico es un "buen" (insesgado) estimador del parámetro

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