Dos pruebas para diagnóstico clínico

Dos pruebas para diagnóstico clínico: uso de funciones copula en la estimación de la prevalencia y los parámetros de desempeño de las pruebas

Resumen

En este articulo introducimos un análisis Bayesiano para estimar la prevalencia y los parámetros de desempeño de pruebas para diagnóstico clínico, con datos obtenidos bajo estudios de tamizaje que incluyen el uso de dos pruebas diagnósticas en los cuales, los individuos con resultado negativo en las dos pruebas no son confirmados con una prueba patrón de oro. Dado que las pruebas de tamizaje son aplicadas al mismo individuo, nosotros asumimos dependencia entre los resultados de las pruebas. Generalmente, para capturar la posible dependencia existente entre los resultados de las pruebas diagnósticas, se asume una estructura de covarianza binaria, pero en este artículo, nosotros consideramos el uso de estructuras que pueden ser modeladas usando funciones cópula, como una alternativa al modelamiento de la dependencia. Las estadísticas a posteriori de interés son obtenidas usando métodos MCMC. Los resultados obtenidos usando nuestra aproximación son comparados con los obtenidos usando modelos que asumen estructura binaria y con los obtenidos usando modelos bajo el supuesto de independencia entre resultados de las pruebas para diagnóstico clínico. Para ilustrar la aplicación del método y para hacer las comparaciones se usaron los datos de dos estudios publicados en la literatura. Palabras clave: análisis bayesiano, copula, dependencia, simulación Monte Carlo, salud pública.

1. Introducción

En la literatura, hay diseños de área para evaluar nuevas pruebas de cribado es el que másde una prueba de diagnóstico se aplica a la misma persona y donde en algunos casostodos los pacientes que no pueden ser verificados por una conexión de prueba de error para clasificar a los individuos u oroEstándar. Esta situación implica en presencia de sesgo de verificación. Cuando el diseño considera el uso de dos pruebas de diagnóstico escala continua transformados a una escala binaria utilizando un punto de corte para clasificar a un individuo como positivos o negativos para una enfermedad dada, estas pruebas podrían tener resultados dependientes dentro de una estructura de dependencia continua, pero a medida que tener los resultados binarios finales para hacer el análisis de datos, podríamos modelar la dependencia teniendo en cuenta una distribución de Bernoulli bivariada con la covarianza como un parámetro de dependencia. Este enfoque ha sidoestudiado por diferentes autores como Thibodeau (1981), Vacek (1985) y WalterY Irwig (1988), entre otros. Suponiendo estructura binaria, Bohning y Patilea(2008), desarrollado dos índices para estudiar la dependencia entre dos de diagnósticopruebas: una primera se deriva utilizando la reparametrización λ introducido por Georgiadis,Johnson & Gardner (2003) y un segundo índice derivado mediante la aplicación de los OR (oddsratio) en concepto de 2 × 2 tablas de probabilidad asociados a las dos pruebas de diagnósticoresultados. Algunos enfoques tales como los de Brenner (1996), P. y Hadgu (1998)y Torrance-Rynard y Walter (1997), han examinado la estructura continuaen los datos para estudiar la dependencia entre los resultados de prueba utilizando modelos de latentevariable.

En este trabajo, presentamos un modelo bayesiano para estimar la prevalencia, los parámetros de prueba el rendimiento y la dependencia entre ellos, utilizando dos funciones cópula, la MGF (Farlie-Gumbel-Morgenstern) cópula y la cópula Gumbel. La MGF es una función cópula que permite modelar dependencias lineales muy débilespor lo general no se observa fácilmente usando parcelas de dos variables tradicionales.

Si los rasgos continuos que componen las pruebas diagnósticas tienen una dependenciacomo la estructura MGF, por lo general el analista de datos asume la independencia de la estadísticaModelo de cal utilizada para obtener las estimaciones de los parámetros. La forma de la cópula Gumbelutilizados en este trabajo se presentan modelos relativamente débiles dependencias lineales negativas, pero el cobreparámetro ula de dependencia pertenece en el espacio (0,1). De acuerdo con algunosresultados de la simulación no mostraron en este documento, las parcelas de dos variables obtenidas bajodiferentes niveles de Gumbel dependencia cópula muestran una dispersión similar con queobservaron cuando los datos se obtienen en supuesto de independencia y, a continuación, esno es fácil de observar la presencia de una correlación negativa entre los resultados de prueba.

El uso de esta cópula, también nos permite estudiar con dependencias no NECESARIAMENTE estructuras lineales que es posible en situaciones de diagnóstico cuyos resultados sonobtenido después de la dicotomización.

Comparamos las estimaciones obtenidas utilizando modelos cópula con los obtenidosasumiendo estructura de covarianza binario y supuesto de independencia. En nuestro ENFOQUE,se supone que el procedimiento de diagnóstico incluye dos (o no observable)variables medidas en una escala continua con algún tipo de dependencia positivaentre los que se pueden modelar usando funciones cópula. Funciones cópula tienensido ampliamente utilizado para la modelización de la dependencia entre variables continuas escalasin tener en cuenta el tipo de distribución que subyace en los márgenes, en muchos otros sujetoso áreas temáticas como la hidrología y las finanzas.

Para ilustrar nuestros modelos propuestos, se utilizan dos conjuntos de datos introducidos en el

literatura. La primera de ellas, se obtuvo de Smith, Bullock y Catalona (1997),quien proyectó 19,476 hombres para el cáncer de próstata mediante el examen rectal digital (DRE)y el antígeno prostático específico (PSA) en suero. Con ese mismo conjunto de datos,Bohning y Patilea (2008) y Martínez, Achcar y Louzada (2005) estudiaron laasociación entre los resultados de pruebas de diagnóstico. El segundo conjunto de datos se introdujo por Ali, Moodambail, Hamrah, Bin-Nakhi y Sadeq (2007), donde se evaluaron unamétodo rápido para la detección de la infección del tracto urinario en 132 niños de ambos sexos conedades que van de tres días a 11 años.

Este trabajo se organiza de la siguiente manera: En la sección 2 se introduce la formulación del modelo de dos pruebas de diagnóstico asociados; en la sección 3, presentamos nuestra bayesianoprocedimiento de estimación; en la sección 4, presentamos dos ejemplos; Finalmente, en la sección de5, presentamos un breve debate sobre los resultados obtenidos.

1. Formulación modelo para dos pruebas de diagnóstico dependientes

Consideramos cuatro modelos diferentes que se pueden utilizar, el primer modelo asumecondicionalmente pruebas independientes y los resultados de los otros tres modelos asumen quelas pruebas son condicionalmente dependiente del estado de la enfermedad.

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