ECUACIONES CON PARÉNTESIS

ECUACIONES CON PARÉNTESIS

ECUACIONES CON PARÉNTESIS.

EJEMPLO Nº 1

(CON UN SIGNO DE AGRUPACIÓN)

4x - (3x - 4) = 6x - (3 - 8x) + (-2x + 29) ECUACIÓN

4x - 3x + 4 = 6x - 3 +8x - 2x + 29 Suprimir paréntesis

4x-3x - 6x - 8x + 2x = -3 + 29 – 4 Transponer términos

-11x = 22 Reducir términos

x = Despejar x

x = -2 Solución

EJEMPLO Nº 2:

(CON DOS SIGNOS DE AGRUPACIÓN).

8x + {3x + (-x +5)} = 29 - {-(4x + 5) – (2x+29) } ECUACIÓN

8x + 3x – x + 5} = 29-{-4x- 5-2x + 29 Suprimir paréntesis

interiores

8x + 3x - x + 5 = 29 + 4x + 5 + 2x + 29 Suprimir llaves

8x + 3x - x - 4x - 2x = 29 + 5 + 29 -5 Transponer términos

4x = 58 Reducir términos

x = Despejar

x = 14.5 Solución

EJEMPLO No 3

(CON PRODUCTOS INDICADOS)

5 (x - 6) - 3 (2 - 4x) = 2 (4x - 3) + 6 (1 + 2x) ECUACIÓN

5x – 30 – 6 + 12x = 8x - 6 + 6 - 12x Efectuar productos

5x + 12 - 8x - 12x = -6 + 6 + 30 + 6 Transponer términos

-3x = 36 Reducir términos

Despejar

x =-12 Solución

EJERCICIO

Resolver las ecuaciones con paréntesis y productos indicados.

1 6x – ( 4x - 7) = 5x - (4 - 9x) + (- 4x + 35)

2 9x + (-2x + 8) = 3x + (5 - 6x) - (-5x - 18)

3 | 4x - ( 3x -10) = 2x - (8 - 5x) + ( 3x - 18)

4 3x +{ -7x + ( -x + 9)} = 33 - { - ( 3x + 2) - ( 3x -14)}

5 4x – {-5x - (-3x + 10)} = 18 + { - (5x + 4) + (-7x + 12)}

6 9x + { - 6x + (-2x + 9)} = -5 – { - (7x + 3) - (-9x + 22)

7 3(2x - 4) - 4(5 - 2x) = 3(x - 2) + 5(4x + x) + 2

8 4( x - 2) + 3(x + 5) = 2(x + 2) - 3(x - 4) + 17

9 3( x - 2) - 6(3 - 2x) = 3(5x - 2) + 3(2x - x)

10 l0x - (8x - 5) = 7x - (5 - 9x) + (-3x - 45)

11 3x - (5x + 8) = 4x - (6 - 2x) - (-4x + 26)

12 9x + {-7x + (-x + 25)} = 12 – {- (3x + 2) - (3x - 4)}

13 -5x - {-x - (-2x + 5)}= -8 - (4x + 8) - (2x + 3)}

14 4(x - 3) - 5(6 - 2x) = 5(3x - 8) - 2(x - 16)

15 6(x + 3)+ 2(x - 5) = 4(x -3) + 3(x + 7)

16 3(2x - 4) - 5(x + 6) = -6(5x -18) + (x + 3)

ECUACIONES CON COEFICIENTES FRACCIONARIOS

ECUACIONES CON COEFICIENTES FRACCIONARIOS EJEMPLO Nº 1

PROCEDIMIENTO EXPLICACIÓN

ECUACIÓN

Multiplicar ambos miembros por el m.c.m. de los denominadores

3 Suprimir paréntesis

4 4x + 3x = 84 Simplificar

5 7x = 84 Reducir términos semejantes

6 x = Despejar

7 x = 12 Solución

El m.c.m. (MÍNIMO COMÚN MÚLTIPLO) se determina descomponiendo en sus

FACTORES PRIMOS a los DENOMINADORES. m.c.m 2 x 2 x 3 = 12

EJEMPLO Nº 2:

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