ECUACIONES DIFERENCIALES ORDINARIAS

ECUACIONES DIFERENCIALES ORDINARIAS

Objetivo

 Identificar y clasificar las ecuaciones diferenciales ordinarias

 Resolver las ecuaciones diferenciales atendiendo a su estructura

 Resolver problemas físicos utilizando ecuaciones diferenciales adecuadas

Aportes

Se necesitarán conocimientos de los siguientes espacios curriculares

 Calculo I

 Física I

 Química

Se realizarán aportes a los siguientes espacios curriculares

 Cálculo IV

 Análisis de Circuitos I

 Electrotecnia Aplicada

 Electrotecnia Industrial

Ejercicio nº 1 En cada uno de los problemas determine el orden de la ecuación diferencial dada y diga también si la ecuación es lineal o no lineal

Ejercicio nº 2 En cada uno de los siguientes problemas, verifique que la función o funciones que se dan son una solución de la ecuación diferencial: y x

Ejercicio nº 3 Hallar la solución general de las siguientes ecuaciones diferenciales por integración directa y encontrar la solución particular que satisfaga las condiciones dadas

Ejercicio nº4 Hallar la solución general de las siguientes ecuaciones diferenciales con el método de separación de variables

x dy = (y + 1) (1-x) dx

xy dx + (1+x2)dy = 0

x2 y' = 1 - x2 + y2 - x2 y2

Ejercicio nº5 Resolver las siguientes ecuaciones diferenciales lineales de primer orden

y´+ ex y = e2x

y´- 5y = x

xy´+ (2 + 3x)y = x e-3x

xy´- 3y = x5

y´+ y cotg x = 4x2 cosc x

Ejercicio nº6 Resolver las siguientes ecuaciones diferenciales de Bernoulli

-x2 +2xy=5y3

y2 +2xy3=6x

=y+y3

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