ECUACIONES DIFERENCIALES PARCIALES

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DOCENTE:

M Sc. ABRAMONTE ATO CARLOS

ESTUDIANTE:

BENAVIDES CAYOTOPA LIDIA

CURSO:

METODOLOGÍA DEL TRABAJO CIENTIFICO

TEMA:

TAREA 4

1. Precise tres temas sobre los que le gustaría investigar en matemáticas

• ESPACIOS DE HILBERT
• TEORIA DEL ESPECTRO DE UN OPERADOR ACOTADO
• ESPACIOS DE BANACH

2. A partir de los temas que ha precisado en (1), proponga en forma interrogativa tres problemas de investigación

• ¿Cuál es la relación que existe entre un espacio de Hilbert con núcleo reproductor y una función definida positiva?
• ¿De qué manera se desarrolla la teoría del espectro de un operador acotado en los espacios de Hilbert?
• ¿Se cumplirán las propiedades del núcleo reproductor en todo espacio de Banach?

1. Para cada uno de los problemas formulados, enuncie el objetivo general, y la respectiva hipótesis (descriptiva si fuera el caso)

OBJETIVOS GENERALES

• Explicar de manera detallada que a partir de una función definida positiva se puede construir un espacio de Hilbert con núcleo reproductor.
• Desarrollar la teoría del espectro de un operador acotado en los espacios de Hilbert.
• Dar a conocer contraejemplos que nos permitan afirmar que las propiedades del núcleo reproductor no se cumplen en todo espacio de Banach.

HIPÓTESIS

•  La relación que existe se muestra en que el núcleo reproductor de un espacio de Hilbert con valores en los complejos es una función definida positiva.
• La teoría del espectro es desarrollada en el espacio de los operadores lineales acotados de Hilbert.
• Las propiedades del núcleo reproductor no se cumplen para todo espacio de Banach, dado que todo espacio de Banach no es de Hilbert.

BIBLIOGRAFÍA

1. Duran, S. (2015). "Espectro de un operador acotado en espacios de Hilbert". Universidad nacional del callao facultad de ciencias naturales y matemática
2. De Souza, E. (2016). Espaços de Hilbert de reprodução e a Transformada de Laplace. Universidade Federal de Uberlândia ,Faculdade de Matemática.
3. Brusual,R.  y Domiguez, M.(2005). Espacios de Hilbert. Universidad Central de Venezuela.
4. Sanchez,L.(2012). Teoría de núcleos reproductivos en espacios de Hilbert y aplicaciones a máquinas de soporte vectorial. Pontificia Universidad Javeriana

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