Ecuaciones Diferenciales

Resuelva la Ecuación deferencial dada, por separación de variables.

1.- dy/dx=sen5x

3.- dx+e^3x dy=0

5.- (x+1) dy/dx=x+6

7.- xy´=4y

9.- dy/dx=y^3/x^2

11.- dy/dx=(x^2 y^2)/(1+x)

13.- dy/dx=e^(ex+2y)

15.- (4y+yx^2 )dy-(2x+xy^2 )dx=0

17.-2y(x+1)dy=xdx

19.- y ln⁡〖x dx/dy〗=((y+1)/x )^2

21.- ds/dr=kS

23.- dP/dt=P-P^2

25.- 〖sec〗^2 xdy+csc y dx=0

27.- e^y sen2x dx+cos⁡〖x(e^2y-y)dy=0〗

29.-〖 (e^y+1)〗^2 e^(-y) dx+〖 (e^x+1)〗^3 e^(-x) dy=0

31.- (y-yx^2 ) dy/dx=〖 (y+1)〗^2

33.- dy/dx=(xy+3x-y-3)/(xy-2x+4y-8)

35.- dy/dx=senx(cos2y-〖cos〗^2 y)

37.- x√(1-y^2 ) dx=dy

39.- (e^x-e^(-x) ) dy/dx=y^2

Resuelva la Ecuación deferencial dada, sujetas a la condición inicial que se indica

Condiciones iniciales en V.S

41.- (e^(-y)+1)sen x dx=(1+cos⁡〖x)dy, y(0)=0〗

43.- y dy=x(y^2+1)^(1/2) dx,y(0)=0

45.- dx/dy=4(x^2+1),x(π/4)=1

47.- x^2 y´=y-xy, y(-1)=1

Determinar si la función dada es homogénea, si lo es indique su grado de homogeneidad

1.-x^3+2xy^2-y^4/x

3.- (x^3 y-x^2 y^2)/(x+8y)^2

5.- cos x^2/(x+y)

7.- ln⁡〖x^2-2 ln⁡y 〗

9.- (x^(-1)+y^(-1) )^2

Resuelva la ecuación diferencial dada usando una sustitución apropiada

11.- (x-y)dx+xdy=0

13.- xdx+ (y-2x)dy=0

15.- (y^2+yx)dx-x^2 dy=0

17.- dx/dy=(y-x)/(y+x)

19.- -ydx+(x+√xy)dy=0

21.- 2x^2 ydx=(3x^3+y^3 )dy

23.- dy/dx=y/x+x/y

25.- y dy/dx=x+4ye^((-2x)/y)

27.- (y+xcot y/x)dx-xdy=0

29.- (x^2+xy-y^2 )dx+xydy=0

En los problemas resuelva la ecuación diferencial dada, sujeta a la condición inicial que se indica

31.- xy^2 dy/dx=y^3-x^3,y(1)=2

33.- 〖2x〗^2 dy/dx=3xy+y^2, y(-1)=1

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