Act 4 Ecuaciones Diferenciales

Act 4: Lección Evaluativa 1

Question1

Puntos: 1

La condición necesaria y suficiente para que M(x,y)dx + N(x,y)dy=0, sea exacta es:

Seleccione una respuesta.

a. La opción numero 4

b. La opción numero 2

c. La opción numero 3

d. La opción numero 1

Question2

Puntos: 1

La población de una comunidad se incrementa en una tasa proporcional al numero de personas presente en el tiempo t. Si en 5 años se duplica una población inicial P0. El tiempo que tarda en triplicarse es:

(recuerde use ED. de crecimiento y decaeimiento)

Seleccione una respuesta.

a. t= 9 años

b. t= 9,7 años

c. t= 7,9 años

d. t= 10 años

Question3

Puntos: 1

Se toma un termómetro de una habitación donde la temperatura es de 70°F y se lleva al exterior, donde la temperatura del aire es de 10°F. Después de medien minuto el termómetro marca 50°F. El tiempo que tarda termómetro en alcanzar 15°F es:

(recomendación leer ley de enfriamiento de Newton)

Seleccione una respuesta.

a. t= 3,1 minutos aproximadamente

b. t= 31 minutos aproximadamente

c. t= 0,031 minutos aproximadamente

d. t= 0,31 minutos aproximadamente

Question4

Puntos: 1

La ecuación diferencial (1+x2) dy +2xy dx=0 es exacta porque:

Seleccione una respuesta.

a. dM/dy = – 2x = dN/dx

b. dN/dy= – 2x =dM/dx

c. dM/dx = 2x =dN/dy

d. dN/dx = 2x =dM/dy

Question5

Puntos: 1

En ecuaciones diferenciales las trayectorias ortogonales permiten observar:

Seleccione una respuesta.

a. La familia de curvas que las cortan longitudinalmente.

b. La familia de curvas que las cortan transversalmente.

c. La familia de curvas que las cortan linealmente.

d. La familia de curvas que las cortan perpendicularmente.

Question6

Puntos: 1

En la siguiente ecuación diferencial (2y2- x2) = xyy' se realiza el cambio de variable por y = ux para que quede de variables separables. Entonces la nueva ecuación diferencial al hacer el cambio de variable es:

Seleccione una respuesta.

a. u - (1/u) = u'

b. u - 1 = u'x

c. 2u - (1/u) = u'x

d. u - (1/u) = u'x

Question7

Puntos: 1

El factor integrante µ(x) = ex, permite sea exacta la ecuación diferencial:

Seleccione una respuesta.

a. (xcos y - ysen y) dy + (xsen y + cosy) dx = 0

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