Ecuaciones Diferenciales Examen

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Puntos: 1

ANÁLISIS DE RELACIÓN

Este tipo de ítems consta de dos proposiciones así: una Afirmación y una Razón, unidas por la palabra PORQUE.Usted debe examinar la veracidad de cada proposición y la relación teórica que las une.

La ecuación (xy + y2 + y)dx + (x + 2y)dy = 0 es diferencial exacta PORQUE al multiplicarlo con el factor integrante µ = ex la ecuación diferencial se convierte en exacta.

Seleccione una respuesta.

a. La afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación.

b. La afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA.

c. La afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA

d. La afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación.

2

Puntos: 1

ANÁLISIS DE RELACIÓN

Este tipo de ítems consta de dos proposiciones así: una Afirmación y una Razón, unidas por la palabra PORQUE. Usted debe examinar la veracidad de cada proposición y la relación teórica que las une.

La ecuación (x3+y3)dx + 3xy2dy = 0 es diferencial exacta PORQUE cumple con la condición necesaria dM/dy = dN/dx = 3y2

Seleccione una respuesta.

a. La afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación.

b. La afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA

c. La afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA.

d. La afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación.

3

Puntos: 1

El factor integrante de la ecuación diferencial (2y2 + 3x)dx + 2xydy = 0 es:

Seleccione una respuesta.

a. µ = 1/y

b. µ = x

c. µ = y

d. µ = 1/x

Question4

Puntos: 1

El factor integrante y la solución de la ecuación diferencial 6xy dx + (4y+9x2)dy = 0 son respectivamente:

1. µ = y2

2. µ = x2

3. y4 + 3x2y3 + c = 0

4. y4 – 3x2y3 + c = 0

Seleccione una respuesta.

a. 3 y 4 son las correctas

b. 1 y 2 son las correctas

c. 1 y 3 son las correctas

d. 2 y 4 son las correctas

Question5

Puntos: 1

El factor integrante µ(x,y)= ex es factor integrante de la ecuación diferencial:

Seleccione una respuesta.

a. 2y dx + x dy

b. cosy dx - seny dy = 0

c. cosy dx + seny dy = 0

d. x dy - y dx

Question6

Puntos: 1

Aplicando el método de variables separable, la ecuación diferencial:

xdy + yLn( y )dx = 0 tiene como solución a:

Seleccione una respuesta.

a. x = C Ln y

b. x Ln y = C

c. x – Ln y = C

d. x + Ln y = C

Question7

Puntos: 1

En ecuaciones diferenciales las trayectorias ortogonales permiten observar:

Seleccione una respuesta.

a. La familia de curvas que las cortan transversalmente.

b. La familia de curvas que las cortan longitudinalmente.

c. La familia de curvas que las cortan perpendicularmente.

d. La familia de curvas que las cortan linealmente.

Question8

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