ECUACIONES DIFERENCIALES

Resumen de la importancia del curso para la carrera profesional que estudia actualmente

El perfeccionamiento de los planes de estudios en las diferentes carreras nos exige aún más en la relación entre las asignaturas de una disciplina y entre las disciplinas del año y de la carrera para poder enfrentar y resolver los problemas de carácter profesional.

Las Ecuaciones Diferenciales tienen una gran importancia por su carácter integrador de la matemática. Compartimos el criterio de (Judson. T. 1997). Es importante propiciar la transferencia de estos conocimientos a situaciones relacionadas con áreas de interés del estudiante para que pueda utilizarlos en la solución de problemas que se le presenten durante el ejercicio de su profesión. Hay que centrar la atención en enseñar a resolver los problemas que involucren ecuaciones diferenciales.

No obstante el propósito de este trabajo es propiciar una metodología para resolver

Sistemas de Ecuaciones Diferenciales lineales de primer orden utilizando los conceptos de valores y vectores propios con el apoyo de un Asistente Matemático.

Hasta este momento los estudiantes habían tratado las Ecuaciones Diferenciales

Ordinarias de forma individual, pero en la práctica se necesita más de una Ecuación

Diferencial para formular matemáticamente situaciones físicas a las cuales ellos se enfrentan.

Todo el proceso está basado en el aprendizaje significativo, que es quien sustenta la resolución de problemas. Como dijera (Ausubel, 2006): "El factor más importante que influye en el aprendizaje es lo que el alumno ya sabe. Averígüese esto y enséñese consecuentemente". Claro está, con esta afirmación, la experiencia sobre la cual queremos trabajar es retomar lo que ya se sabe del Algebra Lineal y aplicarlo a la solución de Sistemas de Ecuaciones Diferenciales y así verán la utilidad de estos conceptos.

Mapa conceptual del contenido acerca de los contenidos a desarrollarse en el curso

EJERCICIOS ELEMENTOS PREVIOS:

1. Realice las siguientes derivadas de las funciones:

F=X^2+Y^3+X^3 Y^3; ∂F/∂X;∂F/∂Y

F^'=2X+3Y^2+3X^2+3Y^2

F(X)=X^2+〖5XY〗^ +Y^3;F''(X)

F^' (X)=2X+5+2Y^2

F^'' (X)=2+0+2.2Y

F^''=2+4Y

4. Resuelva las ecuaciones

m^(3 )+〖5m〗^2-m+7=0

7 + -1m + 5m2 + m3 = 0

7 + -1m + 5m2 + m3 = 0

m^4+〖2m〗^2+1=0

(M^2+2M+1)(M^2-2M+1)=0

BIBLIOGRAFÍA

Bucheli, C.I (2007) módulo de Ecuaciones Diferenciales, UNAD Ciencias básicas.

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