EJEMPLOS DE Teorema de De Moivre
Enviado por Eduardo Cabrera • 28 de Octubre de 2021 • Tarea • 705 Palabras (3 Páginas) • 510 Visitas
1-5-2 EJEMPLOS DE Teorema de De Moivre,
A la notación en forma polar de un número complejo: se le abrevia así: [pic 1][pic 2] |
el teorema de “De Moivre”:
[pic 3]
Estúdiese cuidadosamente los siguientes ejemplos para aprender el procedimiento.
Potencias:
Ejemplo No 1.- Evaluar empleando el teorema de De Moivre y exprese la respuesta en forma rectangular.[pic 4]
Solución:
[pic 5]
[pic 6]
= ( cis 63.4°) = ( )3 cis [(3)63.4°][pic 7][pic 8][pic 9]
= 2.23 (=11.2[pic 10][pic 11]
= 11.2 cis190.2° = 11.2 ( cos 190.2°) + 11.2i (sen 190.2°)
=11.2 (-0.9842) + 11.2i(-0.1771) = -11.0 - 2.0i
[pic 12]
Respuesta= -11.0 - 2.0i
el teorema de “De Moivre”:
[pic 13]
Ejemplo No 2.- Evaluar y exprese la respuesta en forma rectangular.[pic 14]
Solución:
[pic 15]
[pic 16]
= ( cis -45°) = ( )6 cis [6(-45°)][pic 17][pic 18][pic 19]
= ( )6 cis [- 270°][pic 20]
= ()6 cis [- 270°][pic 21]
= () cis [- 270°][pic 22]
= () cis [- 270°][pic 23]
= 8 cis (-270°)
= 8 (cos -270°) + 8i (sen -270°)
=8 (0) + 8i (1)
= 0 +8i = 8i
[pic 24]
Respuesta: 0+8i
...