EJERCICIOS PARA LA OLIMPIADA DE MATEMATICAS

EJERCICIOS PARA LA OLIMPIADA

1. Si  [pic 1]y [pic 2], calcular A/B.

1. Encontrar el valor de x, de manera tal que se cumpla la siguiente igualdad:[pic 3]

1. Determina un conjunto de 12 números enteros consecutivos tal que si se ordenan en forma creciente, la suma de los 10 primeros es igual a la suma de los 2 últimos.

1. Hallar todos los pares de números naturales que cumplan las siguientes condiciones:

1. La suma de los miembros de la pareja es 9.
2. La suma de los cuadrados de los miembros de la pareja es 45

1. ¿Cuál es el valor de: [pic 4]

1. ¿Cuánto tiempo le toma a la manecilla de las horas del reloj moverse un grado?

1. ¿Cuál de las siguientes expresiones no es igual a las otras?

1. [pic 5]        
2. [pic 6]        
3. [pic 7]
4. [pic 8]

1. ¿Por cuál número se debe sustituir la letra “a” para que el número 9758236642a2 no sea divisible por 4?

1. Juan ha decidido repartir 35 canicas centre sus primos. Si nadie puede tener la misma cantidad de canicas, ¿cuál es la máxima cantidad de primos a los que les puede repartir sus canicas?

1. ¿Cuál es la suma de los dígitos del número[pic 9] ?

1. Juanito tiene un cupón del 20% de descuento sobre el total a pagar de su compra en la tienda de la Olimpiada. Decidió ir a comprar una taza. Al llegar a la tienda se encontró con que la casa tenía un 30% de descuento. ¿Cuál es el descuento total que obtendrá Juanito si utiliza el cupón?

1. Javier quiere sacar un par de calcetines de un cajón, en el que hay 100 calcetines blancos, 50 verdes y 25 rojos. ¿cuántos calcetines debe sacar, sin ver, para asegurar que tendrá un par del mismo color?

1. En la siguiente figura las áreas de los recuadros son 21, 15, 14 y x. ¿Cuál es el área total de la figura?

[pic 10][pic 11][pic 12][pic 13]

[pic 14][pic 15][pic 16]

1. ¿Cuánto es a + b si sabemos que 7a + 3b 0 12 y 3a + 7b = 8?

1. Encontrar los valores de x para que se cumpla la siguiente igualdad:

[pic 17]

1. Encontrar el valor de x que cumpla la siguiente igualdad:

[pic 18]

1. Evalúa la siguiente expresión:    [pic 19][pic 20]

1. Si la suma de dos números enteros es 1 y sus producto es 1, entonces, ¿ la suma de sus cubos es?

1. Evalúa la siguiente suma: [pic 21]

1. ¿Cuál es el dígito de las unidades del número 347?

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