EJERCICIOS PROBABILIDAD
Enviado por Aymar Anthony Vargas Cubas • 30 de Junio de 2020 • Tarea • 2.314 Palabras (10 Páginas) • 207 Visitas
EJERCICIOS PROBABILIDAD
Ejercicio nº 1.-
En una urna hay 15 bolas numeradas de 2 al 16. Extraemos una bola al azar y observamos el número que tiene.
a) Describe los sucesos:
A = "Obtener par" B = "Obtener impar"
C = "Obtener primo" D = "Obtener impar menor que 9"
escribiendo todos sus elementos.
b) ¿Qué relación hay entre A y B? ¿Y entre C y D?
c) ¿Cuál es el suceso A ∪ B? ¿y C ∩ D?
Solución:
a) A = {2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16}
B = {3, 5, 7, 9, 11, 13, 15}
C = {2, 3, 5, 7, 11, 13}
D = {3, 5, 7}
b) B = A'; D ⊂ C
c) A ∪ B = E (Espacio muestral); C ∩ D = D
Ejercicio nº 2.-
Sean A y B los sucesos tales que:
P[A] = 0,4 P[A' ∩ B] = 0,4 P[A ∩ B] = 0,1
Calcula P[A ∪ B] y P[B].
Solución:
∙ Calculamos en primer lugar P[B]:
[pic 1]
P[B] = P[A' ∩ B] + P[A ∩ B] =0,4 + 0,1 = 0,5
∙ P[A ∪ B] = P[A] + P[B] − P[A ∩ B] = 0,4 + 0,5 − 0,1 = 0,8
Ejercicio nº 3.-
Sean A y B dos sucesos de un espacio de probabilidad tales que:
P[A'] = 0,6 P[B] = 0,3 P[A' ∪ B'] = 0,9
a) ¿Son independientes A y B?
b) Calcula P[A' / B].
Solución:
a) P[A' ∪ B'] = P[(A ∩ B )'] =1 − P[A ∩ B] = 0,9 → P[A ∩ B] = 0,1
P[A'] = 1 − P[A] = 0,6 → P[A] = 0,4
[pic 2]
Por tanto, A y B no son independientes.
b) Como:
[pic 3]
necesitamos calcular P[A' ∩ B]:
[pic 4]
P[A' ∩ B] = P[B] − P[A ∩ B] = 0,3 − 0,1 = 0,2
Por tanto:
[pic 5]
Ejercicio nº 4.-
Dos personas eligen al azar, cada una de ellas, un número del 0 al 9. ¿Cuál es la probabilidad de que las dos personas no piensen el mismo número?
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