ESTADÍSTICA TAREA

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Colombia fue admitida en 2018 en la Organización para la Cooperación Económica y el Desarrollo, OECD. El archivo Excel contiene información de productividad académica de estos 36 países entre 2000 y 2017. Las cifras que aparece corresponden a cuántos artículos científicos produjo anualmente en promedio cada investigador en cada país, en esos años.

Para tener una visión general de cómo cambian los datos, se pueden construir gráficos de dispersión. Los gráficos de dispersión permiten que los ejes horizontal y vertical correspondan a variables numéricas. Se pueden seleccionar con el ratón dos columnas o dos filas de la tabla y se usa en el menú superior de Excel la pestaña Insertar para dentro de esta, tomar la opción Dispersión, en la zona marcada como Gráficos. Es interesante que la lista de años esté en uno de los ejes, el horizontal o el vertical. Así se puede examinar cómo fue el cambio para un país determinado. El caso más sencillo de armar es el de Australia. Se selecciona la región desde la celda B1 hasta la celda S2 y se escoge con el menú superior, Insertar/Dispersión. Si se desea incluir datos de otro país, se usa el ícono “Seleccionar datos” que aparece en el menú superior cuando el gráfico está seleccionado (hacer un click sobre el gráfico para seleccionarlo). Luego se pueden usar otras opciones del menú para agregar el nombre (país, en la columna A) a cada serie de datos. Una función bastante útil de Excel es “Agregar línea de tendencia”. Esta aparece cuando en el gráfico de dispersión se hace click derecho sobre uno de los datos-punto. En la ventana que aparece seguidamente, se escoge el tipo de ecuación a encajar en los datos y lo que es muy útil, “presentar ecuación en el gráfico”.

A continuación, aparecen algunas preguntas para ilustrar el tipo de resultados que se pueden obtener a partir de los gráficos y de comparaciones entre los datos por año y por país. En Excel, los comandos =MIN( ) e =MAX( ) permiten saber cuál es el número más pequeño o el más grande entre los datos que se colocan entre paréntesis al formular el comando.

1. Escriba a continuación, para los años indicados, el número de artículos que produjo cada investigador de la OECD. Utilice el formato de promedio ± corredor de error del 95%, con el número correcto de cifras significativas.

1. Con base en las cifras anteriores, se puede afirmar con un 95% de confianza, que el número de artículos científicos producidos en promedio por cada investigador de la OECD en el año 2000 ¿difiere significativamente del número de artículos que produjo en promedio cada investigador de la OECD en el año 2015? (indique si SI o NO). Similarmente, al comparar los valores de 2000 y 2010, ¿se puede afirmar con un 95% de confianza que difieren significativamente?.
2. En el período 2000 -2010, los países de la OECD que por tres años consecutivos tuvieron el número más bajo de artículos producidos por cada investigador fueron _______________ y __________________. [pic 9][pic 10][pic 11]
3. En el período 2010-2017, ___________________ fue el país de la OECD que tuvo el mayor número de artículos científicos por investigador, por al menos cuatro años consecutivos.  
4. La diferencia entre los valores máximo y mínimo puede usarse para indicar el tamaño del cambio de un parámetro en un período de tiempo. Con base en la comparación de la diferencia MAX – MIN de todos los países OECD para el intervalo 2000 – 2017, se puede afirmar que __________________ fue el país que tuvo el mayor cambio en el número de artículos producidos en promedio por cada investigador. [pic 12]
5. El período 2000-2010 se puede tomar como referencia para el crecimiento continuo del promedio del número de artículos por investigador en todos los países de la OECD. Un gráfico de este promedio contra el tiempo puede ser descrito muy bien por una línea recta. Si la situación se conserva y se extrapola esta tendencia del período 2000-2010, en el año _________ un investigador promedio perteneciente a la OECD, publicará el doble de artículos científicos que lo que se observó en el año 2000.  
6. La desviación estándar informa sobre la variabilidad de los datos. Al calcular la desviación estándar del conjunto de países, o sea, la variación en toda la OECD año por año para el período 2000-2017, el año _______ fue aquel en el que las diferencias entre los países de la OECD fueron mayores, en cuanto al número de artículos publicados en promedio por cada investigador. [pic 13]
7. Se pueden usar los gráficos de dispersión para compara países según cómo cambió en el tiempo el número de artículos por investigador. Si los datos de cada país se usan para encajar una línea recta y se conoce la ecuación de esta recta, su pendiente permite conocer cuál país tuvo un cambio más grande en la productividad de sus científicos (número de artículos por investigador, cada año). Compare los datos de Colombia con los de Chile, Latvia, México y Dinamarca. Con el comando “insertar línea de tendencia” obtenga las ecuaciones de las rectas para estos países en el período 2000-2017 y compare sus pendientes.

Colombia VS Chile:

[pic 14]

Colombia VS Latvia:

[pic 15]

Colombia VS México:

[pic 16]

Colombia VS Dinamarca:

[pic 17]

1. Un histograma es un gráfico de columnas o de barras (según si están verticales u horizontales) en el que el eje vertical corresponde a una variable numérica, pero el eje horizontal puede usarse para una variable no numérica, como el nombre de un país. Sin embargo, también se puede tener una variable numérica en el eje horizontal de un histograma, como en el caso de los años. El histograma de la variación en la productividad académica (MAX – MIN) de los países OECD entre 2000 y 2017 muestra un perfil en el que la mayoría de los países tuvo cambios pequeños y pocos países aumentaron su productividad más de tres veces lo que hizo la mayoría. Utilice el comando FRECUENCIA para completar en la siguiente tabla el número de casos (países) correspondiente a cada tamaño de variación (MAX – MIN).

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