Tarea I, Estadistica II

Introducción

El tema que veremos a continuación trata de la introducción a las probabilidades, y diferentes conceptos importantes como lo es experimentos, reglas de conteo y asignación de probabilidades, algunas relaciones básicas de probabilidades, en el cual está el complemento de un evento, la ley de adicción, probabilidad condicional, la ley de la multiplicación y por último el  teorema de Bayes.

En este capítulo se abordo lo que es el tema de las probabilidades el cual es una medida numérica de la posibilidad de que ocurra un evento. Las probabilidades son una medida del rango de incertidumbre asociado con cada uno de los eventos previamente enunciados, también se vio que la probabilidad de un evento se puede calcular, ya sea sumando las propiedades de los resultados experimentales, que comprende el evento  o usando las relaciones que establecen las leyes de probabilidad de la adición, de la probabilidad condicional y de la multiplicación.

Además, vimos lo que es el concepto de experimento, el cual es un proceso  que genera resultados definidos y en cada una de las repeticiones del experimento habrá un solo posible resultado.

La regla de conteo y el diagrama de árbol ayudan al administrador de un proyecto a identificar los resultados experimentales y a determinar la posible duración del proyecto.

Otras reglas importantes de conteo útil son: combinaciones y permutaciones.

Para asignar probabilidades a los resultados experimentales existen tres métodos los cuales son: el método clásico, siendo este el más apropiado cuando los resultados experimentales tienen la misma posibilidad, también está el método de frecuencia relativa, este se utiliza cuando existen datos para estimar la proporción de veces que se presentaran los resultados, si el experimento se repite muchas veces y por ultimo esta el método subjetivo, siendo este el más indicado cuando no es factible suponer que todos los resultados de un experimento sean igualmente posibles y, además, cuenta con pocos datos relevantes.

El teorema de Bayes es válido en todas las aplicaciones de la teoría de la probabilidad. Sin embargo, hay una controversia sobre el tipo de probabilidades que emplea. En esencia, los seguidores de la estadística tradicional solo admiten probabilidades basadas en experimentos repetibles y que tengan una confirmación empírica mientras que los llamados estadísticos bayesianos permiten probabilidades subjetivas. El teorema puede servir entonces para indicar cómo debemos modificar nuestras probabilidades subjetivas cuando recibimos información adicional de un experimento.

Conceptos Básicos del tema de probabilidades

Probabilidad: es la mayor o menor posibilidad de que ocurra un determinado suceso.

Experimento: proceso para generar resultados bien definidos.

Espacio muestral: conjunto de todos los resultados experimentales.

Punto muestral: es un elemento del espacio muestral. Un punto muestral que se representa un resultado experimental.

Diagrama de árbol: es la representación grafica que ayuda a visualizar un experimento de pasos múltiples.

Método clásico: sirve para la asignación de probabilidades, es apropiado cuando todos los resultados experimentales son igualmente posibles.

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