ESTADISTICA II

UNIDAD I

INTRODUCCION Y CONCEPTOS BASICOS

1. ¿Qué es probabilidad?

la probabilidad que exista un evento( frecuencia relativa con la que puede esperarse que ocurra un evento)

2. Menciona las tres formas en que se pueden obtener la probabilidad de un evento

Teorica, empírica, subjetivamente

3. Menciona la Regla fundamental de Conteo y su formula.

(si un experimento esta integrado por dos ensayos, donde uno de ellos poseen m resultados posibles y el otro tiene n resultados posibles, entonces cuando los ensayos se realizan juntos se tienen resultados posibles para el experimento). formula: m x n

4. Menciona la Regla general de contero y su formula

( si un experimento esta compuesto por k ensayos realizados en un orden definido, donde el primero tiene n1 resultados posibles, el segundo posee n2 resultados posibles, el tercero tiene n3 resultados posibles, etc. Entonces el numero de resultados posibles para el experimento es:n1 x n2 x n3 x…x nk

5. ¿Qué es permutación?

Disposición ordenada de un conjunto de objetivos diferentes.

6. Escriba la formula de las permutaciones

n Pr= n!/(n-r)!

7. Que es combinación

conjunto de objetivos distintos sin importar una dispocision o un orden

8. Escriba la formulas de las combinaciones?

nC r= n!/(n-r)!xr!

9. ¿A que se le denomina eventos mutuamente excluyentes?

eventos definidos de modo que la ocurrencia de un evento imposibilita la ocurrencia de cualquiera de los otros (en breve si sucede uno de ellos, los otros no pueden ocurrir)

10. A que se le denomina eventos independientes y su formula

Dos eventos A y B, son independientes si la ocurrencia de uno no afecta la probabilidad asignada a la ocurrencia del otro.

P(A y B)= n(A y B)

n(S)

11. A que se le denomina probabilidad condicional. Y su formula

P(A/B) representa la probabilidad de que A ocurra dado que B ha ocurrido

P(A/B)= P(A y B)

P(B)

12. Escriba la formula general de la multiplicación

P(A y B)= P(B) . P(A/B)

13. Escriba la formula general factorial

P(A y B)= P(A) . P(B)

14. Que es un conjunto

Es una colección de objetos considerada como un objeto en sí

15. Para que nos sirve el diagrama de ven

Estos diagramas sirven para mostrar gráficamente la relación lógica entre diferentes grupos de cosas (conjuntos), representando cada conjunto mediante un óvalo o círculo.

16. Represente en un diagrama de ven: La unión, intersección y las relaciones entre conjutnos o eventos y sus respectivas notaciones.

UNIDAD 2

TEORIA DE LA PROBABILIDAD

1. ¿Qué es un experimento?

Son métodos usados principalmente por la ciencia, para comprobar empíricamente una hipótesis propuesta previamente.

2.- A que se le denomina Espacio Muestral.

Es el conjunto de todos los resultados posibles de un experimento. El espacio muestral suele denominarse S y puede asumir un sin número de formas: una lista, un diagrama de árbol, un sistema de rejilla, etc. Los resultados individuales de un espacio muestral se denominan puntos muestrales, n(S) es el número de puntos muestrales que hay en el espacio muestral.

Ejemplo. Supongamos el lanzar un dado al aire y observemos los resultados siguientes:

Espacio Muestral Puntos muestrales de S

S = { 1, 2, 3, 4, 5, 6} nS = 6

3.- Qué es un evento

Es cualquier subconjunto del espacio muestral. Si A es un evento, entonces n(A) es el número de puntos muestrales que pertenecen al evento A.

4.- Cuales son los cuatro tipos de Espacio Muestral que podemos representar en un evento probabilístico.

Espacio Muestral Discreto

Espacio Muestral finito

Espacio Muestral infinito numerable

Espacio Muestral Continuo

Si el espacio muestral contiene un número infinito de elementos, es decir, no se puede establecer una correspondencia biunívoca entre E y N.

Ejemplo:

Experimento aleatorio consistente en tirar una bola perfecta sobre un suelo perfecto y observar la posición que ocupará esa bola sobre la superficie. E={Toda la superficie del suelo}

6.- A que se le denomina Eventos Compuestos.

Son los que engloban más de un punto del espacio muestral. Todo suceso compuesto se puede considerar como unión de puntos del espacio muestral o unión de sucesos simples.

UNIDAD 3

DISTRIBUCIONES DE LA PROBABILIDAD

1.- Explique el concepto de la Distribución Binomial

Si p es la probabilidad de que ocurra un suceso en un solo intento (llamada probabilidad de éxito) y q = 1 – p es la probabilidad de que no ocurra en un solo intento (llamada probabilidad de fracaso), entonces la probabilidad de que el suceso ocurra exactamente X veces en N intentos (o sea, X éxitos y N – X fracasos) viene dada por:

2.- Describa las partes de la ecuación de la Distribución Binomial

Si es la probabilidad de que ocurra un suceso en un solo intento (llamada probabilidad de éxito) y es la probabilidad de que no ocurra en un solo intento (llamada probabilidad de fracaso), entonces la probabilidad de que el suceso ocurra exactamente veces en intentos (o sea, éxitos y fracasos) viene dada por

3.- De que otras formas podemos llamar a la Distribución de Probabilidad Continua y escriba su ecuación.

La distribución de probabilidad continua es la distribución normal, curva normal o distribución gaussiana.

4.- De que otras formas se toma a la Frecuencia Relativa

A la Frecuencia Relativa también se le llama probabilidad empírica o aposteriori ya que en resultados confiables solo se obtienen después de realizar el experimento un gran número de veces.

1. Explique la probabilidad condicional

Cuando se realizan observaciones de varios sucesos puede que uno dependa del otro.

La probabilidad de que ocurra un suceso B cuando está ocurriendo otro, A, se llama condicionada, y se expresa p(B/A).

P(B/A)=P(A∩B)/P(A)

2. Cuando se dice que son sucesos independientes

Decimos que dos sucesos A y B son independientes entre sí si la ocurrencia de uno de ellos no modifica la probabilidad de que el otro suceda.

Dos sucesos A y B son independientes si la probabilidad de que B ocurra no se ve influida por la de que haya

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