ESTADISTICA INFERENCIAL: ESTIMACIÓN

República Bolivariana de Venezuela

Ministerio del Poder Popular para la Finanzas

Escuela Nacional de Administración y Hacienda Pública –IUT

Cátedra: Estadística II

ESTADISTICA INFERENCIAL: ESTIMACIÓN

Prof.: Carlos Fermín Elaborado por:

Barrios Lorena

Camargo Yexi

Caracas, Diciembre de 2013

Índice

Introducción

Tabla de Contenido:

1. Estadística inferencial

1.1 Definición

2. Estimación

2.1 Definición

2.2 Estimación Puntual

2.2.1 Métodos de la estimación puntual

2.3 Estimación por intervalos

2.3.1 Intervalo de confianza para la proporción

2.3.2 Intervalo de confianza para la media

2.3.3 Intervalo de confianza para la desviación típica

3. Tamaño de la Muestra

3.1 Factores que hay tomar en cuenta en la determinación del tamaño adecuado de una muestra

3.2 Calculo del Tamaño de la Muestra

Conclusión

Referencias Bibliográficas

Introducción

La Estadística inferencial por medio de una muestra y a través de procedimientos conoce lo referente de dicha población, dentro de esta se encuentra la estimación, que permite conocer los valores que se generaron de los datos correspondientes de la muestra. La estimación es puntual cuando se quiere apreciar el parámetro desconocido de la población utilizando un solo valor que se halla extraído de la muestra. Por otra parte se obtiene la estimación esta vez por intervalos que se da cuando se adquiere un intervalo con una probabilidad que está dentro del valor del parámetro.

Un intervalo de confianza es un rango de valores que se calcula en una muestra por medio del cual se encuentra el verdadero valor del parámetro, con una probabilidad determinada.

En estadística el tamaño de la muestra se refiere al número de personas, temas, entidad, asunto, entre otros, que forman parte de la muestra extraída de la población, para tomar en cuenta un tamaño adecuado de la muestra es necesario evaluar un parámetro establecido con un nivel de confianza que se desea, seguido de esto aceptar el porcentaje de error al instante de realizar la generalización y por último el nivel de variabilidad que se calcula al momento de confirmar la hipótesis

Contenido

1. Estadística Inferencial

1.1 Definición

La estadística inferencial es una parte de la estadística que comprende los métodos y procedimientos que por medio de la inducción determina propiedades de una población estadística, a partir de una pequeña parte de la misma.

2. Estimación

2.1 Definición

Dentro de la estadística inferencial, la estimación se conoce como el conjunto de técnicas que permiten dar un valor aproximado de un parámetro de una población a partir de los datos proporcionados por una muestra. A la función de los valores muéstrales que les permite indicar algo del hecho poblacional, se le denomina el estimador.

Las propiedades de un estimador son:

• Sesgo: En estadística, se entiende como sesgo de un estimador a la diferencia que hay entre la esperanza matemática y el valor numérico del parámetro que estima.

• Eficiencia: Se dice que un estimador es más eficiente que otro estimador, si la varianza del primero es menor que la del segundo.

• Consistencia o robustez: Si no es posible emplear estimadores de mínima varianza, el requisito mínimo deseable para un estimador es que a medida que el tamaño de la muestra crece, el valor del estimador tienda a ser el valor del parámetro, propiedad que se denomina consistencia.

• Suficiencia: Un estimador es suficiente cuando resume toda la información relevante contenida en la muestra, de forma que ningún otro estimador pueda proporcionar información adicional sobre el parámetro desconocido de la población.

• Invarianza: Se dice que un estimador es invariante cuando el estimador de la función del parámetro coincide con la función del estimador del parámetro.

La estimación se divide en tres grandes conjuntos, cada uno de los cuales tiene distintos métodos que se usan en función de las características y propósitos del estudio:

• Estimación puntual:

 Método de los momentos

 Método de la máxima verosimilitud

 Método de los mínimos cuadrados

• Estimación por intervalos.

• Estimación bayesiana.

2.2 Estimación Puntual

Una estimación es puntual cuando se usa un solo valor extraído de la muestra para estimar el parámetro desconocido de la población

• La media de la población se puede estimar puntualmente mediante la media de la muestra:

• La proporción de la población se puede estimar puntualmente mediante la proporción de la muestra:

• La desviación típica de la población se puede estimar puntualmente mediante la desviación típica de la muestra, aunque hay mejores estimadores:

2.2.1 Métodos para la Estimación puntual:

 Método de los momentos:

Consiste en tomar como estimadores de los momentos de la población a los momentos de la muestra. El objetivo de esta es usar una muestra para obtener números que de alguna forma sea lo que mejor represente a los verdaderos valores de los parámetros de interés.

 Método de la máxima verosimilitud:

Este método consiste en tomar como estimación del parámetro estudiado el valor que haga máxima la probabilidad de obtener la muestra observada. Ciertamente, la máxima verosimilitud, será aquel estimador o estimación que nos arroja mayor credibilidad.

 Método de los mínimos cuadrados

El método de mínimos cuadrados sirve para interpolar valores, es decir, se usa para buscar valores desconocidos usando como referencia otras muestras del mismo hecho. El método consiste en acercar una línea o una curva, según se escoja, lo más posible a los puntos determinados por las coordenadas (x, f (x), que normalmente corresponden a muestras de alguna comprobación.

2.3 Estimación por intervalos.

Consiste en la obtención de un intervalo dentro del cual estará el valor del parámetro estimado con una cierta probabilidad. El intervalo de confianza

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