ESTADISTICA - REGLA DE ADICION Y MULTIPLICACION

ADICIÓN

REGLA ESPECIAL DE LA ADICION

Formula P (A o B) = P (A) + P (B)

Si 2 eventos A y B son mutuamente excluyentes, la regla especial de la adición establece que la probabilidad de que ocurra uno u otro evento es igual a la suma de sus probabilidades.

Cuando decimos que A y B son excluyentes, hacemos referencia a que estos son eventos que no pueden suceder al mismo tiempo. Sus valores se excluyen el uno del otro.

¿Cómo podemos saber si aplicar la regla especial de la adición?

1.-Por cada problema buscamos la probabilidad de que un solo evento se cumpla(A), y que este no esté mezclado o forme parte de la probabilidad del otro evento (B).

2.-En esta clase de problemas se pregunta cual es la probabilidad de que se cumpla una condición que buscamos, es decir, ¿Cuál es la probabilidad de que 1 persona pertenezca a uno de estos grupos?,

“Cuál es la probabilidad de que se obtenga una calificación sobresaliente O deficiente”

“Cuál es la probabilidad de que si elegimos una persona al azar sea personal manual, cobranza O guardias”

EJEMPLO

De acuerdo con los datos obtenidos de 2000 estudiantes en un examen de ingreso, ¿cuál es la probabilidad de que un alumno elegido haya obtenido la calificación de deficiente o sobresaliente?

Aplicando la formula quedaría expresado de la siguiente forma:

Probabilidad de que al elegir uno de los alumnos el evento A o C ocurra es igual a la suma de la probabilidad del evento A y la suma de la probabilidad del evento C

P (A o C) = P(A) + P(C)

P (A o C) = 0.25 + 0.40 = 0.65 = 65% de probabilidades de que A o C ocurran

REGLA GENERAL DE ADICION

Formula P (A y B) = P (A) + P (B) – P (A y B)

Se utiliza cuando los resultados de un experimento pueden ser no mutuamente excluyentes, es decir, que dos eventos ocurren al mismo tiempo (Probabilidad conjunta)

Está conformado por eventos no mutuamente excluyentes, es decir, eventos que no se excluyen entre sí, lo que significa que estos eventos tienen la propiedad de que pueden darse al mismo tiempo, dicho de otra manera: P (A y B) probabilidad de que A y B ocurran al mismo tiempo.

EJEMPLO:

1. Se realiza un estudio de rutina donde se concluye que un 15% de los trabajadores necesitan lentes, 20% necesitan guantes y 10% necesita de ambas cosas.

¿Cuál es la probabilidad de que un empleado elegido al azar requiera lentes o guantes?

P (A o B) = 0.15 + 0.20 – 0.10 = 0.25 = 25%

1. Una empresa de refacciones selecciono una muestra de 1500 clientes. La encuesta revelo que 600 clientes tienen solamente un vehículo, 500 clientes tienen solamente motocicleta y 400 clientes tienen vehículo y motocicleta.

¿Cuál es la probabilidad de que una persona seleccionada al azar tenga solamente vehículo o motocicleta?

P (A o B) = 0.400 + 0.333 – 0.266 = 0.467 = 46.7% de probabilidades de que una persona elegida al azar tenga solamente vehículo o motocicleta.

1. Si P(X)=0.55 y P(Y)=0.30 y la probabilidad de que ambos ocurran es de 0.20 ¿Cuál es la probabilidad de que X o Y ocurran?

P (X o Y) = 0.55 + 0.30 – 0.20= 0.65 = 65%

Adición

La empresa Autopartes S.A de C.V tiene clasificados a sus empleados de acuerdo con sus áreas de trabajo.

1. ¿Cuál es la probabilidad de que si elegimos una persona al azar sea del área manual, cobranza o guardias?
2. ¿Cuál es la probabilidad de que si elegimos una persona al azar sea del área de publicidad o guardia?
3. ¿Cuál es la probabilidad de que sea personal administrativo o publicidad?

REGLAS DE PROBABILIDAD

Adición

La empresa Autopartes S.A de C.V tiene clasificados a sus empleados de acuerdo con sus áreas de trabajo.

¿Cuál sería la probabilidad de que, si elegimos una persona al azar, sea del área manual, cobranza o guardias?

P (B o C o E) = P(B) + P(C) + P(E)

P (B o C o E) = 0.384 + 0.128 + 0.153 = 0.665 = 66.5% de probabilidad de que una de las personas elegidas al azar sea de alguna de estas 3 áreas.

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