EVALUACIÓN SUMATIVA N°1 ESTADÍSTICA II

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ESCUELA DE EDUCACIÓN A DISTANCIA  INGENIERÍA EN ADMINISTRACIÓN PÚBLICA Y MUNICIPAL

EVALUACIÓN SUMATIVA N°1

ESTADÍSTICA II

INSTRUCCIONES DE APLICACIÓN DE LA EVALUACIÓN

1. Las pruebas se deben desarrollar en formato Word o PDF, no se aceptarán envíos en formato jpg u otro.
2. Las únicas pruebas que se aceptarán manuscritas serán aquellas con desarrollo de cálculo numérico, las que deberán ser escritas con lápiz pasta, idealmente negro, enumeradas y con letra y números legibles.
3. Las pruebas deberán enviarse en un  archivo con las dos evaluaciones completas, no por hojas separadas. Se permitirán dos archivos en el caso que se envíen en cada uno las pruebas sumativas 1 y 2 completas.
4. Se les solicita encarecidamente NO destacar las respuestas de las alternativas con color. Estas se deben subrayar y ennegrecer.
5. Las pruebas son de carácter personal por lo que no se aceptarán pruebas idénticas. En caso de ocurrir serán corregidas con nota 1.0, por lo que no tendrá derecho a examen.
6. No se permite eliminar o alterar las preguntas de las pruebas. Si no responde una pregunta deberá indicarlo y no borrarla.

Problema 1    (22 puntos)

El diámetro interno ya terminado de un anillo de pistón está normalmente distribuido con media 10 cm, y una desviación estándar de 0.03 cm.  

1. Que proporción de los anillos tendrá un diámetro interno que exceda de 10.075 cm ?                   (7)

1. Cual es la probabilidad de un anillo de pistón tenga un diámetro interno entre 9.97 y 10.03 cm ? (7)
2. Para que valor el diámetro interno de un anillo de pistón representará el 15 % ?                            (8)

Problema 2    (18 puntos)

Dada una muestra aleatoria de tamaño 24 de una distribución normal, encuentre k tal que:

1. P(-2.069 < T < k) = 0.965               (6)

1. P(k < T < 2.807) = 0.095                (6)

1. P(-k < T < k) =0.9                            (6)

Problema 3    (20 puntos)

Un fabricante de baterías para auto garantiza que sus baterías duraran en promedio, tres años con una desviación estándar de 1 año .Si 5 de estas baterías tienen duraciones de 1.9, 2.4, 3.0, 3.5 y 4.2 años.

¿ Cuál es la probabilidad de que la variabilidad de las baterías sea de más de 3 años?

Problema 4   (20 puntos)

Un fabricante de instrumentos de precisión para medidas terrestre afirma que sus mediciones fallan en promedio a lo más 0.5 mm. En una muestra aleatoria de 8 de estos instrumentos las fallas de medición fueron de: 0.6 , 0.7 , 0.7, 0.3, 0.4, 0.5, 0.4 y 0.2 mm. ¿Estaría de acuerdo con la afirmación del fabricante?

Problema 5    (20 puntos)

La resistencia a la tensión de cierto componente metálico está normalmente distribuida con una media de 10.000 Kg/cm2 y una desviación estándar de 100 Kg/cm2.    (10  puntos cada pregunta)

1. ¿Cuál es la proporción de estos componentes que exceden de 10.175 Kg/cm2 ?  

1. Si las especificaciones requieren que todos los componentes tengan una resistencia a la tensión

entre 9775 y 10225 Kg/cm2 inclusive, ¿Qué porcentaje de piezas se esperaría que se desechará?

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EVALUACIÓN SUMATIVA N°2

ESTADÍSTICA II

INSTRUCCIONES DE APLICACIÓN DE LA EVALUACIÓN

1. Las pruebas se deben desarrollar en formato Word o PDF, no se aceptarán envíos en formato jpg u otro.
2. Las únicas pruebas que se aceptarán manuscritas serán aquellas con desarrollo de cálculo numérico, las que deberán ser escritas con lápiz pasta, idealmente negro, enumeradas y con letra y números legibles.
3. Las pruebas deberán enviarse en un  archivo con las dos evaluaciones completas, no por hojas separadas. Se permitirán dos archivos en el caso que se envíen en cada uno las pruebas sumativas 1 y 2 completas.
4. Se les solicita encarecidamente NO destacar las respuestas de las alternativas con color. Estas se deben subrayar y ennegrecer.
5. Las pruebas son de carácter personal por lo que no se aceptarán pruebas idénticas. En caso de ocurrir serán corregidas con nota 1.0, por lo que no tendrá derecho a examen.
6. No se permite eliminar o alterar las preguntas de las pruebas. Si no responde una pregunta deberá indicarlo y no borrarla.

Problema 1 (Total 15 puntos)

 Suponga que la duración de un componente tiene varianza 9 .Se prueban 30 componentes y se anotan sus tipos de fallas. Suponga que la media de la muestra es 100.9 horas. Suponga  además que la duración de los componentes tiene distribución normal.

Determine:

1. La probabilidad que la duración promedio de los componentes sea mayor que 105 horas.

(8 Puntos)

1. La probabilidad que la duración promedio de los componentes  este entre 90 y 110 hrs.

(7 Puntos)

Problema 2  (Total 15 puntos)

Un vendedor de alambres piensa afirma que la resistencia promedio de estos es de 15 ohms. Se toma una muestra de 20 mediciones sobre la resistencia de estos alambres dando en promedio una resistencia de 10.48 ohms y una desviación estándar de 1.36 ohms.

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