Ecuación de Bernoulli

INDICE

OBJETIVO……………………………………………………………………………………………………………….3

INTRODUCCION………………………………………………………………………………………………………3

DESARROLLO

        Perdidas Menores y Perdidas por Fricción………………………………………………….3

        Ecuación de Bernoulli…………………………………………………………………………………4

        Hardy Cross………………………………………………………………………………………………..4

        ESQUEMA…………………………………………………………………………………………………..5

        Calculo Método Hardy Cross………………………………………………………………………6

        Calculo de Presión………………………………………………………………………………………7

CONCLUSION…………………………………………………………………………………………………………..9

BIBLIOGRAFIA………………………………………………………………………………………………………….10

Objetivo.-

 Demostrar la diferencia de presión  en el agua que presenta un sistema de tuberías, usando diferentes tipos de accesorios

Introducción.-

El  agua  es  un  elemento  esencial  para  la  vida ya que tiene diversos usos como ser el consumo humano, el aseo personal, materia prima en fábricas, etc. Los  avances  técnicos  le  permitieron  al  hombre  transportar  y  almacenar  el  agua,  así  como  extraerla  del  subsuelo abasteciendo a la población urbanas y rurales de un  volumen  suficiente  de  agua,  con  una  calidad  requerida  y  a  una  presión  adecuada  para  abastecer  los  depósitos y evitar las sobre-presiones que dañan las instalaciones para su tratamiento y distribución.

Para  transportar el agua el método que se utiliza son las redes de tuberías. Una red de tuberías es aquella en la cual los conductos o tuberías que la componen se ramifican sucesivamente, conformando circuitos Un circuito es cualquier trayectoria cerrada que puede recorrer una partícula fluida, partiendo desde un punto o nudo de la red, fluyendo por distintos tramos, hasta llegar al punto de partida.

Las redes urbanas de distribución de agua potable, las redes de distribución de gas para usuarios urbanos, las redes de distribución de agua en distritos de riego, las redes de distribución de gas en sistemas de refrigeración, las redes de distribución de aceite en sistemas de lubricación y las redes de distribución de aire en sistema de ventilación, son ejemplos clásicos de conformación de redes cerradas de tuberías. Sin embargo, en esta oportunidad, el análisis se centrará en las redes de distribución de agua y las diferencias de presión que existen dentro de ellas, cuya aplicación es de gran interés para los profesionales de las Ingenierías Hidráulica, Minas, Civil, Industrial, Agrícola y Sanitaria.

Desarrollo.-

Perdidas menores y Perdidas por Fricción

Las pérdidas menores en sistemas de tuberías son proporcionales a la carga de velocidad del fluido, conforme pasa por un codo, expansión o contracción de la sección del flujo.

[pic 1]

En el caso del sistema de tuberías de este trabajo solo cuenta con pérdidas menores debido a dos tipos de accesorios que son.

• Perdida por codo estándar de 90y 45 grados cuyo K es igual a 30ft y 15ft
• Perdida por valvula de globo con una K de 340ft

En el otro caso seria las perdidas por fricción en el tubo, esto se debe a la viscosidad del fluido que crea un esfuerzo cortante entre las capas, provocando así una pérdida de energía que hay q vencer debido a las fuerzas de fricción. Su fórmula es :

[pic 2]

Donde f se obtiene mediante la aplicación del número de Reynolds.

Ecuación de Bernoulli

El principio de Bernoulli dice que en puntos a lo largo de una línea horizontal de flujo, las regiones de mayor presión tienen una menor velocidad del fluido, y las regiones de menor presión tienen una mayor velocidad del fluido.

La ecuación de Bernoulli es esencialmente una manera matemática de expresar el principio de Bernoulli de forma más general, tomando en cuenta cambios en la energía potencial debida a la gravedad.

La ecuación de Bernoulli relaciona la presión, la velocidad y la altura de dos puntos cualesquiera (1 y 2) en un fluido con flujo laminar constante. Usualmente escribimos la ecuación de Bernoulli de la siguiente manera:

[pic 3]

Cada término de la ecuación de Bernoulli es una forma de energía del fluido. Esta ecuación nos permitirá encontrar la diferencia de presiones entre dos puntos.

Hardy Cross

Cuando un flujo de tuberías tiene tres o más ramas, se la denomina red, estas tienen muchos factores desconocidos que ecuaciones por lo tanto es necesario utilizar otro tipo de método. Para ellos Hardy Cross desarrollo un enfoque donde se trabaja el sistema como un circuito y mediante el empleo de un procedimiento iterativo, se puede llegar a hallar un flujo volumétrico para cada rama.

La técnica de Cross requiere que se exprese los términos de pérdida de carga de cada rama con:

[pic 4]

Para trabajar la red como un circuito hay que tomar en cuenta que:

[pic 5]

Si el flujo en una tubería va en sentido del movimiento de las manecillas del reloj tanto Q como H es positivo. En caso contrario ambos son negativos.

ESQUEMA

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