LA ECUACIÓN DE BERNOULLI

INSTITUTO TECNOLÓGICO DE CELAYA

INGENIERÍA EN GESTIÓN EMPRESARIAL

FUNDAMENTOS DE FÍSICA

Tema: LA ECUACIÓN DE BERNOULLI

Presentan:

SAMANTA RIVERA CALIXTO

ANA PAOLA VILLA DIOSDADO

Profesor:

Sergio Briseño

Semestre:

5°

27 de Noviembre 2013

Índice

LA ECUACIÓN DE BERNOULLI

Introducción 2

Planteamiento del problema 4

Desarrollo

Conclusiones

Bibliografía

INTRODUCCIÓN

HIDRODINÁMICA

Estudia la dinámica de fluidos incompresibles. Etimológicamente, es la dinámica del agua, puesto que el prefijo griego "hidro" que significa "agua". Aun así, también incluye el estudio de la dinámica de otros líquidos. Para ello se consideran entre otras cosas la velocidad, presión, flujo y gasto del fluido.

Para el estudio de la hidrodinámica normalmente se consideran tres aproximaciones importantes:

Que el fluido es un líquido incompresible, es decir, que su densidad no varía con el cambio de presión, a diferencia de lo que ocurre con los gases.

Se considera despreciable la pérdida de energía por la viscosidad, ya que se supone que un líquido es óptimo para fluir y esta pérdida es mucho menor comparándola con la inercia de su movimiento.

Se supone que el flujo de los líquidos es en régimen estable o estacionario, es decir, que la velocidad del líquido en un punto es independiente del tiempo.

La hidrodinámica tiene numerosas aplicaciones industriales, como diseño de canales, construcción de puertos y presas, fabricación de barcos, turbinas, etc.

LA INCOMPRESIBILIDAD

Se refiere a que los fluidos en su movimiento mantienen constante el valor de su densidad.

Un flujo se clasifica en compresible e incompresible, dependiendo del nivel de variación de la densidad del fluido durante ese flujo. La incompresibilidad es una aproximación y se dice que el flujo es incompresible si la densidad permanece aproximadamente constante a lo largo de todo el flujo. Por lo tanto, el volumen de todas las porciones del fluido permanece inalterado sobre el curso de su movimiento cuando el flujo o el fluido son incompresibles. En esencia, las densidades de los líquidos son constantes y así el flujo de ellos es típicamente incompresible. Por lo tanto, se suele decir que los líquidos son sustancias incompresibles.

GASTO O CAUDAL

El gasto o caudal es una de las magnitudes principales en el estudio de la hidrodinámica. Se define como el volumen de líquido que fluye por unidad de tiempo.

LEY DE TORRICELLI

Si en un recipiente que no está tapado se encuentra un fluido y se le abre al recipiente un orificio la velocidad con que caerá ese fluido será:

Donde:

V= Es la velocidad

h= Es la altura

ECUACIÓN DE CONTINUIDAD

Se denomina línea de flujo a la trayectoria seguida por un elemento de fluido de masa

La línea de corriente se define como la curva cuya tangente en cualquier punto coincide con la dirección de la velocidad del fluido en ese punto.

En el régimen estacionario la línea de corriente es la línea de flujo.

Se domina tubo de fluido o de corriente a la porción del espacio que está limitada por líneas de corriente apoyadas sobre un área A.

Tubo y línea de corriente

En un movimiento de régimen estacionario, el fluido no puede atravesar las paredes del tubo de corriente, es decir, este se comporta como si fuese una tubería sólida de la misma forma. No se produce la mezcla o intercepción de las líneas de corriente, por lo que la cantidad de fluido que atraviesa la sección del tubo en un cierto intervalo de tiempo, debe ser la misma que atraviesa por en el mismo intervalo.

PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA

En la actualidad se ha descuidado un poco el tema de los fluidos y nosotros creímos conveniente investigar ciertas características propias de los mismos especialmente de la ecuación de Bernoulli, asi como las limitaciones que surgen y aplicaciones, ya que hay fenómenos físicos que ocurren con frecuencia en nuestra vida diaria y pasamos desapercibidos.

DESARROLLO

LA ECUACIÓN DE BERNOULLI

La denominada ecuación o teorema de Bernoulli representa el principio de conservación de la energía mecánica aplicado al caso de una corriente fluida ideal, es decir, con un fluido sin viscosidad (y sin conductividad térmica). El nombre del teorema es en honor a Daniel Bernoulli, matemático suizo del siglo XVIII (1700-1782), quien, a partir de medidas de presión y velocidad en conductos, consiguió relacionar los cambios habidos entre ambas variables. Sus estudios se plasmaron en el libro “Hidrodynamica”, uno de los primeros tratados publicados sobre el flujo de fluidos, que data de 1738.

Para entender la Ecuación de Bernoulli es necesario darse cuenta que la energía existe bajo muchas formas de diferentes, tales como luz, calor, sonido, electricidad, etc. Es sencillamente una ecuación de energía que relaciona entre sí cada una de estas diferentes formas de energía, para cualquier fluido en un campo gravitacional.

La ecuación de Bernoulli, se puede considerar como

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