Ecuación de Bernoulli

Ecuación de BENOULLI

Considerando un sistema compuesto por  una tubería con diferentes diámetros

[pic 1]

       V1                   D1                                                    D2                                  V2

                      P1                                                                                        P2

                                  Z1                                                                      Z2

 La Ecuación de Bernoulli para el sistema es:                                            

[pic 2]

[pic 3] = Energía agregada al sistema

[pic 4] = Energía retirada del sistema

[pic 5] = Pérdida por fricción

  Z1 =  Altura de la entrada

  Z2 =  Altura de la salida

  P1 =  Presión en la entrada

  P2 =  Presión en la salida

  V1 =  Velocidad en la entrada

  V2 =  Velocidad en la salida

[pic 6]  = Peso específico

  g   =  Aceleración de la gravedad : 9.81 m/s2

Cálculo de los valores:

1. P1 y  P2  : Presiones en la entrada y salida.-   Se especifican o se miden

1. Peso específico

     [pic 7]

      ρ  = Densidad

   SG  = Gravedad específica

1. Z1 y Z2 : Niveles de entrada y salida.- Se especifican o se miden

1. V1: Velocidad en la entrada

        [pic 8]: m/s

     Q = caudal  (m3/s)

      [pic 9]: m2

        D1 = Diámetro en la entrada: m

1. Energía agregada al sistema: hA

     [pic 10]

    [pic 11]

1. Energía retirada del sistema: hR

     [pic 12]

    [pic 13]

1. [pic 14] = Pérdida por fricción

       [pic 15]

1.  [pic 16]=  Fricción en tubería recta

      [pic 17]

           L = Longitud de la tubería (m)

           f = factor de fricción

[pic 18] = f (NRe)

       Flujo Laminar:  Re < 2000

       Flujo Turbulento  Re ≥ 2000  (por convenio para nuestro trabajo lo normal  

                                                             >4000)

      En la entrada:

       [pic 19]

     En la salida:

       [pic 20]

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