Ecuaciones diferenciales con solución única. Ejemplos

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Unidad 1:           Actividad 1.

DIVISIÓN DE CIENCIAS EXACTAS, INGENIERÍA Y TECNOLOGÍA[pic 2]

Unidad de aprendizaje 1 / Actividad

Actividad 2. Ecuaciones diferenciales con solución única. Ejemplos.

Estudiante

ULISES SANTIAGO OSORIO

Matrícula

ES202119211

Asignatura

Ecuaciones Diferenciales

Grupo

TM-KEDF-2102-B1-001        

Área de conocimiento:

Licenciatura o Técnico Superior Universitario en Telemática

Docente en línea

Horacio León Camacho

Tabla de contenido

Actividad 2. Ecuaciones diferenciales con solución única. Ejemplos.        2

Indicaciones de la actividad:        2

Desarrollo        2

Conclusión        4

Referencias        4

Actividad 2. Ecuaciones diferenciales con solución única. Ejemplos.

Indicaciones de la actividad:

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Desarrollo

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Podemos entender con la indeterminación que significa que la función no es continua
en este punto por lo tanto  se puede deducir entonces que esta ecuación diferencial propuesta, por consiguiente, no tiene una solución única en el para el punto y (1)=0.

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La primera ecuación  se puede observar que únicamente es

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Aplicamos la parcial y obtenemos que

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Por lo que podemos decir que esta si es continua y tiene solución única

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Tenemos que comenzar con la base del teorema

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Sustituimos x=0 se obtiene por la indeterminación de la que la función no es
continua

Se cumplen ambas condiciones y se concluye que no tiene solución única
en el punto y (0)=2

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Tenemos que comenzar con la base del teorema

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Podemos aplicarlo del siguiente modo

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Entonces la función es continua

Si aplicamos el teorema a   vemos que no se pueden aplicarlos valores iniciales por lo tanto es una solución única.[pic 15]

Conclusión

Para comprender un teorema en realidad es estudiarlo una y otra vez hasta que nuestra mente se familiarice con ellas para que en algún futuro que necesitemos utilizarlas no se nos haga tan difícil, sin embargo, con algunos ejercicios en línea y practicando día a día  me ayuda a comprender mejor los pasos ya que sea nuestro pan de cada día en el camino que hemos tomado de la ingeniería en telemática.

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