Ecuaciones ejercicios
Enviado por BrendaAlvGarcia • 1 de Diciembre de 2020 • Tarea • 442 Palabras (2 Páginas) • 79 Visitas
PRIMER EJERCICIO
[pic 1] | 0.1 | 0.3 | 0.6[pic 2] | |
(x, y, z) | 0.2 | 0.2 | 0.6 | = (x, y, z) |
0.2 | 0.4 | 0.4 |
Sistemas de ecuaciones:
- 0.1x + 0.2y + 0.2z = x
- 0.3x + 0.2y + 0.3z = y
- 0.6x + 0.6y + 0.4z = z
- x + y + z = 1
Despejando x, y y z; y multiplicando las 3 primeras ecuaciones por 10. obtenemos:
-0.9x + 0.2y + 0.2z = 0 🡪 | -9x + 2y + 2z = 0 |
0.3x – 0.8y + 0.3z = 0 🡪 | 3x – 8y + 3z= 0 |
0.6x + 0.6y – 0.6z = 0 🡪 | 6x + 6y – 6z= 0 |
x + y + z = 1 | x + y + z = 0 |
Resolviendo el sistema obtenemos:
x = 1 – y – z
-9x + 2y + 2z = 0 (1) x + y + z = 1 (9) |
| 3x - 8y + 4z = 0 (-2) 6x - 6y - 6z = 0 |
11y + 11z=9 |
| 22y - 14z = 0 |
11y + 11z = 9 (-2) 22y - 14z = 0 |
| 3x - 8y + 4z = 0 (-2) 6x - 6y - 6z = 0 |
-36z = -18 Despejando z: z= -18 / -36 = 1/2 z = 1/2 |
| 22y - 14z = 0 Despejando y: 22y – 14(1/2) = 0 22y = 7 y = 7/22 |
Para x:
x + y +z =1
x + 7/22 + 1/2 =1
x= 1 – 1/2 – 7/22
x= 2/11
[pic 3]
EJERCICIO 2 SOLEADO – NUBLADO
(x, y) | 1/2 | 1/2[pic 4] | = (x, y) |
1/3[pic 5] | 2/3 |
Sistemas de ecuaciones:
- 1/2x + 1/3y = x
- 1/2x + 2/3y = y
- x + y =1
Igualando a 0 el sistema de ecuaciones:
- -1/2x + 1/3y = 0
- 1/2x – 1/3y = 0
- x + y = 1
Despejar x de la Ec. 3
...