Ecuaciones ejercicios

• Resolver las siguientes ecuaciones con valor absoluto utilizando propiedades:

1. lx-2l = 5

En este ejercicio deberemos buscar los valores en x para que el valor absoluto nos de 5.

Primero nos fijaremos si nuestro ejercicio se parece a alguna de las propiedades del valor absoluto para comenzar a desarrollarlo, en este caso nuestro ejercicio es parecido a la propiedad que nos dice:

lal = b donde                        b ≥ 0[pic 1][pic 2]

                                                               a = b  ó  a = -b

Ya que conocemos a que propiedad se parce nuestro ejercicio, aplicaremos la propiedad, este caso nuestro x-2 será nuestra a y nuestro 5 será nuestro b.

Quedándonos:

x-2 = 5       v       x-2 = -5  

Resolvemos:                                          x = 7       v       x = -3

Ya que aplicamos la propiedad podemos percatarnos que x podrá tomas 2 valores para satisfacer el valor absoluto igual a 5, con x = 7 y x =-3, dejando a nuestro conjunto solución como:

S: {-3,7}

1. l4x+5l = lx+23l

En esta ecuación deberemos buscar los valores en x para que la igualdad se cumpla.

Primero nos fijaremos si nuestro ejercicio se parece a alguna de las propiedades del valor absoluto para comenzar a desarrollarlo, en este caso nuestro ejercicio es parecido a la propiedad que nos dice:

lal = lbl donde                       a = b  ó  a = -b[pic 3]

Ya que conocemos a que propiedad se parce nuestro ejercicio, aplicaremos la propiedad, este caso nuestro 4x+5 será nuestra a y nuestro x+23 será nuestro b.

Quedándonos:

4x+ 5 = x+23    v    4x+5 = -(x+23)  

Resolvemos:                                 4x-x = 23-5    v    4x+x = -23-5

                                                               3x = 18    v    5x = -28

                                                                   x = 6    v    x = -28/5

Ya que aplicamos la propiedad, podemos decir que nuestro conjunto solución es:

S: {-28/5, 6}

   7)    y + l3+2yl = 9

En este ejercicio primero desarrollaremos la ecuación moviendo nuestra incógnita al otro lado de la igualdad para que nuestro valor absoluto quede solo, quedando nuestra nueva ecuación como:

l3+2yl = 9 – y

Luego nos fijaremos si nuestro ejercicio se parece a alguna de las propiedades del valor absoluto para comenzar a desarrollarlo, en este caso nuestro ejercicio es parecido a la propiedad que nos dice:

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