Ejercicios resueltos de ecuaciones diferenciales
Enviado por Chimvergo • 4 de Agosto de 2021 • Práctica o problema • 269 Palabras (2 Páginas) • 346 Visitas
Variación de parámetros
[pic 1]
Hallamos las raíces
[pic 2]
[pic 3]
[pic 4]
[pic 5]
[pic 6]
[pic 7]
[pic 8]
[pic 9]
[pic 10]
[pic 11]
[pic 12]
[pic 13]
[pic 14]
[pic 15]
Derivamos : [pic 16]
[pic 17]
Cuando reemplazamos en :[pic 18][pic 19]
[pic 20]
[pic 21]
[pic 22]
Cuando reemplazamos en :[pic 23][pic 24]
[pic 25]
[pic 26]
[pic 27]
[pic 28]
[pic 29]
Reemplazamos las constantes en [pic 30]
[pic 31]
Aplicación de la serie de potencias en la ED
[pic 32]
[pic 33]
[pic 34]
Reemplazamos en la ED
[pic 35]
[pic 36]
[pic 37]
[pic 38]
[pic 39]
[pic 40]
[pic 41]
[pic 42]
[pic 43]
[pic 44]
[pic 45]
[pic 46]
[pic 47]
[pic 48]
[pic 49]
[pic 50]
[pic 51]
[pic 52]
Aplicación de la transformada de Laplace
1. Aplique la definición para encuentre la transformada de Laplace de las funciones siguientes aplicando la definición.
b) [pic 53]
[pic 54]
Por definición: [pic 55]
[pic 56]
[pic 57]
[pic 58]
[pic 59]
- [pic 60]
2. Usando tabla encuentre las transformadas de Laplace de las funciones siguientes.
b) [pic 61]
[pic 62]
[pic 63]
[pic 64]
- [pic 65]
g) [pic 66]
[pic 67]
[pic 68]
- [pic 69]
3. Usando tabla encuentre las transformadas de Laplace de las funciones siguientes.
d) [pic 70]
[pic 71]
[pic 72]
4. Resuelva las siguientes ecuaciones diferenciales haciendo uso de las transformadas de Laplace.
a)
[pic 73]
[pic 74]
[pic 75]
[pic 76]
[pic 77]
[pic 78]
[pic 79]
- [pic 80]
c) [pic 81]
[pic 82]
[pic 83]
[pic 84]
[pic 85]
Separamos por fracciones parciales
[pic 86]
[pic 87]
Por identidad de polinomios tenemos:
[pic 88]
[pic 89]
[pic 90]
[pic 91]
[pic 92]
- [pic 93]
Encuentre:
[pic 94]
Aplicamos la propiedad de linealidad:
...