Ejercicios resueltos de ecuaciones diferenciales
Enviado por Chimvergo • 4 de Agosto de 2021 • Práctica o problema • 269 Palabras (2 Páginas) • 353 Visitas
Variación de parámetros
[pic 1]
Hallamos las raíces
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Derivamos : [pic 16]
[pic 17]
Cuando reemplazamos en :[pic 18][pic 19]
[pic 20]
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[pic 22]
Cuando reemplazamos en :[pic 23][pic 24]
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[pic 26]
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[pic 28]
[pic 29]
Reemplazamos las constantes en [pic 30]
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Aplicación de la serie de potencias en la ED
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Reemplazamos en la ED
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Aplicación de la transformada de Laplace
1. Aplique la definición para encuentre la transformada de Laplace de las funciones siguientes aplicando la definición.
b) [pic 53]
[pic 54]
Por definición: [pic 55]
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- [pic 60]
2. Usando tabla encuentre las transformadas de Laplace de las funciones siguientes.
b) [pic 61]
[pic 62]
[pic 63]
[pic 64]
- [pic 65]
g) [pic 66]
[pic 67]
[pic 68]
- [pic 69]
3. Usando tabla encuentre las transformadas de Laplace de las funciones siguientes.
d) [pic 70]
[pic 71]
[pic 72]
4. Resuelva las siguientes ecuaciones diferenciales haciendo uso de las transformadas de Laplace.
a)
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[pic 75]
[pic 76]
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[pic 78]
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c) [pic 81]
[pic 82]
[pic 83]
[pic 84]
[pic 85]
Separamos por fracciones parciales
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Por identidad de polinomios tenemos:
[pic 88]
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[pic 90]
[pic 91]
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- [pic 93]
Encuentre:
[pic 94]
Aplicamos la propiedad de linealidad:
...