Ecuación de Euler
Enviado por dfgsadgd • 18 de Junio de 2023 • Apuntes • 496 Palabras (2 Páginas) • 37 Visitas
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ECUACION DE EULER
1.DEFINICION: Expresa la cantidad de energía intercambiada en el rodete. Se desprecia la fricción y se supone que el fluido es guiado perfectamente por la máquina, es decir como si existiera un nuero infinito de alabes delgados y la velocidad relativa por tanto siempre fuera tangente al alabe.
a. Primera forma de la ecuación de Euler
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- Sea la velocidad absoluta de una partícula en la entrada del alabe , la velociada a la salida[pic 6][pic 7]
- El rodete gira a una velocidad de , a la salida.[pic 8][pic 9]
- La partícula que entra al rodete tiene una velocidad relativa tangencial y a la salida[pic 10][pic 11]
- Por lo tanto la velocidad absoluta en la entrada será y a la salida[pic 12][pic 13]
Vemos que la partícula ha experimentado un cambio de velocidad creciente de a entre la entrada b1 y la salida b2 ,entonces aplicamos la ecuación de momentum , -; el teorema de la cantidad de movimiento aplicado a una partícula de flujo de tamaño infinitesimal : y consideramos momento respecto al eje de rotación (árbol del motor)[pic 14][pic 15][pic 16][pic 17][pic 18]
siendo y [pic 19][pic 20][pic 21]
Reemplazando e integramos
siendo y [pic 22][pic 23][pic 24]
siendo [pic 25][pic 26]
reemplazando
siendo y [pic 27][pic 28][pic 29]
siendo la potencia [pic 30][pic 31]
Entonces la altura teórica de la bomba
Ecuación de Euler para turbo maquinarias
(+ para bombas y – para turbinas)[pic 32]
La altura de Euler Ht es la energía que absorbe la maquina (motor) y generalmente es igual a que es la energía especifica que da la maquina al fluido[pic 33]
b. Segunda forma de la ecuación de Euler
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Por el teorema de coseno
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Entonces:
y [pic 38][pic 39]
Reemplazando en la Ecuación de Euler
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