El papel de la ecuación de Euler en los estudios del consumo agregado

EL PAPEL DE LA ECUACIÓN DE EULER EN LOS ESTUDIOS DEL CONSUMO AGREGADO

INTRODUCCIÓN:

En la actualidad, hay varias teorías que explican la conducta del consumo a nivel agregado, algunas de las cuales mencionamos y explicamos a continuación.

En la primera parte, presentamos una breve explicación con respecto al empleo que se le da a la ecuación de euler para determinar el consumo agregado.

Dentro de la sección de bases teóricas, nos enfocamos en 4 teorías sobre el consumo: La teoría del consumo de John Keynes, la teoría del ingreso permanente de Milton Friedman, la teoría del ciclo vital de Ando y Modigliani, y la teoría del camino aleatorio de Robert Hall. Éstas nos ayudarán a descubrir el contexto que rodea el tema del consumo agregado y todo lo que abarca determinarlo.

Posteriormente planteamos nuestra hipótesis cuya sustentación se relaciona principalmente con la teoría del camino aleatorio de Robert Hall.

Finalmente se agregan las conclusiones del estudio realizado por lo que es tanto la ecuación de Euler (el eje) como lo que son las 4 teorías mencionadas.

1. Ecuación de Euler en el consumo:

Al resolver un problema de optimización dinámica usualmente se utilizan condiciones de primer orden para encontrar una solución. En el cálculo de variaciones esto se logra resolviendo la ecuación de Euler " determinando las constantes asociadas a través de la condición inicial " de las condiciones de transversalidad. Euler acogió con entusiasmo el método de Lagrange dando nacimiento a una nueva área en las matemáticas “El cálculo de variaciones”.

Por otra parte, el consumo agregado se refiere a los gastos de consumo final de las familias o unidades consumidoras. Esta se mide mediante la función consumo la cual relaciona directamente al consumo con el ingreso. Smith (como se citó en Hernández & Chachín, 2008) nos dice que. El consumo es el único propósito final de toda producción: y el interés del productor debería ser atendido solamente en tanto pueda ser necesario para promover el del consumidor. Suele decirse que Consumo y Ahorro son dos caras de la misma moneda.(Hernández & Chachín, 2008).

La ecuación de Euler y su aplicación en el consumo aparece con Hall al utilizarlo para modelar el consumo, tratando de hacer algo diferente y que estuviera exento de las críticas de Lucas. La estimación de las ecuaciones de Euler ha ocupado una gran importancia en la investigación del consumo a lo largo de los años desde que Hall (1978) derivó y probó por primera vez la Ecuación de Euler en el consumo ( Carroll, 2001). De esta forma introdujo las expectativas racionales de los agentes. Trabajos subsiguientes, como los de Hansen y Singleton (1982) (1983), mejoraron el análisis de Hall (1978) al incluir explícitamente la ecuación de Euler, para llevar a cabo una estimación donde el consumo actual depende del consumo futuro y la tasa real de interés (Rodríguez Arana, 2012).

Por ello la hipótesis a plantear es. El papel que juega la ecuación de euler es fundamental para el consumo agregado, suavizando el consumo a lo largo de la vida, pero no suficiente para determinar el camino de la optimización.

1. Bases teóricas (argumentación):

1. La teoría de Keynes:

Jhon Keynes, fue el economista que afirmó por primera vez que el consumo estaba directamente relacionado con el ingreso del consumidor antes que cualquier otro factor. Asimismo, que ningún otro factor era determinante por lo que la función que generó adopta la siguiente forma:

C = ƒ (Yd)

También afirmó que un aumento en el ingreso genera en promedio un aumento en el consumo, de modo que la propensión marginal a consumir (PMgC) puede tomar valores de 0 y +1. Matemáticamente es representado como  y la función de consumo que establece es C = C’0 + cYd donde C es el consumo,  C’0 es el consumo autónomo, es decir, que no depende del ingreso,  c es la pendiente, es decir, la PMgC y Yd es el ingreso real disponible.[pic 1]

1. La teoría del ingreso permanente de Milton Friedman:

La teoría de ingreso permanente de Milton Friedman fue una de las que resolvieron la contradicción entre las funciones del consumo a largo y mediano plazo, así como las que provienen de los análisis de corte transversal. Su base es el modelo de consumo intertemporal de Fisher. [pic 2]

Sin embargo, realiza sus propias modificaciones. Friedman extiende el modelo a un horizonte, además de definir la riqueza como la suma descontada de los ingresos futuros más activos no humanos. En esta teoría, asumió que el consumidor ajusta su gasto según variaciones de sus expectativas de ingresos a largo plazo omitiendo las variaciones transitorias de su ingreso corriente. El modelo que plantea consiste en una relación funcional, dos definiciones y un supuesto sobre la correlación de las variables consideradas:[pic 3]

Donde ‘c’ e ‘ y’ representan el consumo y el ingreso observado respectivamente.

1. La teoría del ciclo vital de Ando y Modigliani:

La hipótesis de la teoría del ciclo vital, trata de superar las limitaciones del modelo keynesiano, dado que el agente ya no es miope, sino ya es capaz de considerar un horizonte temporal más amplio. (Lera López, 1996). Dividiéndolo en tres etapas: al nacer no percibe ingresos, en la etapa de madurez trabaja y gana dinero y después al envejecer vuelve a quedarse sin ingresos.

En efecto, la hipótesis del ciclo vital desarrollada por Modigliani (1985) establece que los agentes deciden suavizar su consumo intertemporalmente para maximizar su salario; es decir, en las primeras etapas de su vida laboral los trabajadores ahorran para su vejez y luego des ahorran en el consumo de sus necesidades, (…). Estudia el salario, el ahorro y el consumo futuro en relación con la edad y el mercado laboral; esta teoría establece que hay un mayor ahorro en las primeras etapas de la vida y un desahorro al final del ciclo vital  (Meza Martínez, 2017).

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