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BARICENTRO

En geometría, el baricentro o centroide de una superficie contenida en una figura geométrica plana, es un punto tal, que cualquier recta que pasa por él, divide a dicha superficie en dos partes de igual momento respecto a dicha recta.

En física, el baricentro de un cuerpo material coincide con el centro de masas del mismo cuando el cuerpo es homogéneo (densidad uniforme) o cuando la distribución de materia en el cuerpo tiene ciertas propiedades, tales como la simetría.

Sean A1,... An n puntos, y m1,... mn n, números (m como masa). Entonces el baricentro de los ( Ai, mi) es el punto G definido como sigue:

Esta definición depende del punto O, que puede ser cualquiera. Si se toma el origen del plano o del espacio, se obtienen las coordenadas del baricentro como promedio ponderado por los mi de las coordenadas de los puntos Ai:

Baricentros en algunas figuras geométricas

• El baricentro de un segmento {A, B} se encuentra en el centro [A;B].

• El baricentro de un triángulo de vértices {A, B, C} se encuentra en el punto en el que se intersecan las tres medianas del triángulo. En ese mismo punto se encuentra también el baricentro de la superficie del triángulo ABC.

• El baricentro de un tetraedro de vértices {A, B, C, D} es el centro de masas, si su densidad es uniforme. Corresponde al punto donde se cortan los segmentos que unen cada vértice con el isobaricentro de la cara opuesta.

Se puede generalizar lo anterior en cualquier dimensión.

La coincidencia del baricentro y el centro de masa permiten localizar el primero de una forma sencilla. Si tomamos una superficie recortada en una cartulina y la sujetamos verticalmente desde cualquiera de sus puntos, girará hasta que el centro de gravedad (baricentro) se sitúe justamente en la vertical del punto de sujeción; marcando dicha vertical sobre la cartulina y repitiendo el proceso sujetando desde un segundo punto, encontraremos el baricentro en el punto de intersección

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