Ejercicios EOQ

Gestión de Operación II

Profesores: Jaime Carrasco

Ayudante: Alfonso Abaroa

Ayudantía Nº 1

Modelo EOQ y Newsvendor

Ejercicios EOQ

1.- Dada la información siguiente, formule un sistema de manejo de inventarios. La demanda del producto abarca 50 semanas del año.

1. Establezca la cantidad del pedido y el punto de reorden.

[pic 1]

Con una probabilidad de servicio del 95%

[pic 2]

[pic 3]

[pic 4]

1. Determine los costos de mantenimiento y pedido anuales.
2. Si se ofreció una reducción de precio de 50 dólares por pedido por comprar cantidades superiores a 2 000, ¿aprovecharía la oportunidad? ¿Cuánto ahorraría al año?

[pic 5]

2.- La demanda diaria de un determinado producto se distribuye normalmente con una media de 60 y una desviación de 7 unidades. La fuente de suministro es confiable y mantiene un plazo constante de 6 dias. El costo de colocación de pedidos es de US $10 y los costos anuales de mantenimiento son de US $0,50 por unidad. No existen costos de agotamiento de la existencia y los pedidos insatisfechos se suplen tan pronto llega el pedido. Suponga que hay ventas durante todo el año.Encuentre la cantidad de pedido y el punto del nuevo pedido para satisfacer el 95% de los clientes con base en las existencias disponibles.

Datos:

d=60

σd=7

D=60*365

Cb=$10

Ca=$10

H=0,50

L=6

Calculamos Q

[pic 6]

        unidades

Para el punto de reorden, debemos calcular la cantidad de productos utilizada y agregarla a la reserva de seguridad.

σL = [pic 7]=17,2

Luego debemos ver cuantas desviaciones típicas se necesitan para un  nivel de servicio específico.

E(z) = (1-p)*Q/σL= (1-0,95)*936/17,2 = 2,721

Interpolando obtenemos de tabla E(z)=2,721, z = -2,72 ; por ende el nuevo punto de reorden es:

R = d*L + z* σL=60*6+(-2,72)*(17,2)=313,2 unidades.

Notar que “z* σL” es negativa, esto significa que si se ha ordenado la cantidad de pedido Q, cuando la posición del inventario ha caído a la demanda esperada durante el plazo (dL=369), se tendría un nivel de servicio mayor que el esperado. Para bajar el nivel de servicio a un 95%, es necesario crear más faltante ordenando un pedido ligeramente más bajo (313).^[1] 

3.- Un distribuidor grande de equipo de perforación para pozos petroleros opero durante los pasados años con políticas LEO basadas en una tasa de costo de mantener anual de 22%. Bajo la política EOQ, se ha ordenado un producto particular con una Q*=80. Una evaluación reciente de los costos de mantener muestra que debido a un incremento en la tasa de interés asociada con los préstamos bancarios, la tasa del costo de mantener anual debería ser 27%.

a.      ¿Cuál es la nueva cantidad económica a ordenar para el producto?

b.      Elabore una expresión general que muestre como cambia esta cuando se cambia la tasa del costo de mantener anual de 1 a 1.

[pic 8]

Ejercicios Newsvendor

1. El supermercado local compra lechuga todos los días para asegurar la frescura del producto. Cada mañana, cualquier lechuga que haya quedado del día anterior se vende a un distribuidor que la revende a los granjeros para que alimenten a sus animales. Esta semana, el supermercado puede comprar lechuga fresca a 4 dólares la caja. La lechuga se vende en 10 dólares la caja y el distribuidor que vende la lechuga remanente está dispuesto a pagar 1.50 dólares por caja. La experiencia establece que la demanda promedio de lechuga para mañana es de 250 cajas con una desviación estándar de 34 cajas. ¿Cuántas cajas de lechuga debe comprar el supermercado mañana?

[pic 9]

[pic 10]

[pic 11]

[pic 12]

[pic 13]

[pic 14]

[pic 15]

2.- Un producto tiene un precio de venta de 100 dólares por unidad y su costo es constante de 70 dólares por unidad. Cada unidad no vendida tiene un valor de recuperación de 20 dólares. Se espera que la demanda sea entre 35 y 40 unidades durante el periodo; 35 se pueden vender definitivamente y no se venderá una unidad por encima de 40. A continuación, se muestran las probabilidades de la demanda y la distribución de la probabilidad acumulada asociada (P) para esta situación.

¿Cuántas unidades se deben pedir?

El costo de subestimar la demanda es la pérdida de ganancias,

 por unidad. [pic 16]

El costo de sobrestimar la demanda es la pérdida en que se incurre al tener que vender la unidad a un costo de recuperación,  .[pic 17]

La probabilidad óptima de que no se venda es:

[pic 18]

A partir de los datos de distribución anteriores, esto corresponde a 37 unidades. El siguiente es un análisis marginal completo del problema. Observe que el costo mínimo se presenta al comprar 37 unidades.

...