Ejercicios. Forma binómica

[pic 1]

[pic 2]

Resuelve los siguientes ejercicios:

hy[pic 3]

[pic 4]

[pic 5]

[pic 6]

[pic 7]

[pic 8]

[pic 9]

[pic 10]

[pic 11]

Con esto obtenemos el resultado del inciso a:

[pic 12]

[pic 13]

Primero resolvemos el término :[pic 14]

[pic 15]

[pic 16]

Agrupando términos semejantes y se pasa a resolver los elementos similares:

[pic 17]

[pic 18]

Ahora se resuelve la segunda parte :[pic 19]

[pic 20]

Por lo que entonces se complementa:

[pic 21]

Se procede a realizar lo siguiente mediante: [pic 22]

[pic 23]

[pic 24]

Se combinan los términos:

[pic 25]

[pic 26]

Se resuelve aplicando:

[pic 27]

[pic 28]

[pic 29]

Factorizar: [pic 30]

[pic 31]

Factorizando: [pic 32]

[pic 33]

Por lo que quedaría:

[pic 34]

Se divide:

[pic 35]

[pic 36]

Entonces quedaría:

[pic 37]

Ahora reestablecemos el resultado con:

[pic 38]

Por lo que ahora:

[pic 39]

[pic 40]

[pic 41]

Agrupando términos semejantes y realizando suma y resta a los elementos similares obtenemos el resultado del inciso b):

[pic 42]

[pic 43]

Expresa en forma binómica, polar y trigonométrica los siguientes números complejos. Grafica tu resultado polar.

[pic 44]

Primero, tenemos que pasar a grados, se sabe qué:

[pic 45]

Entonces:

[pic 46]

Forma binómica

Donde debemos sacar un número complejo que tenga un número real más un número imaginario, y para eso se sabe que:

[pic 47]

[pic 48]

[pic 49]

El resultado de su forma binómica sería:

[pic 50]

Forma polar

Para en esta ocasión se obtendrá la forma polar de la siguiente manera:

[pic 51]

Por lo que:

[pic 52]

El módulo sería 7 y el argumento sería 90° por lo que su forma polar sería:

[pic 53]

Forma trigonométrica

La forma trigonométrica no se puede dar debido a que ya está en forma trigonométrica:

[pic 54]

Gráfica del resultado de la forma polar

De acuerdo con el resultado anterior, la gráfica será establecida como:

[pic 55]

        [pic 56]

orma binómica

Donde sabemos que:

[pic 57]

Para eso se utilizará el método de binomio de Newton:

[pic 58]

Entonces acomodamos la ecuación de acuerdo al teorema donde:

[pic 59]

[pic 60]

[pic 61]

Por lo que entonces:

[pic 62]

Para empezar, se irá haciendo término por término y su resultado estará remarcado de color verde, para después, al final, realizar las operaciones cómo sumar y restar:

[pic 63]

[pic 64]

[pic 65]

[pic 66]

[pic 67]

[pic 68]

[pic 69]

[pic 70]

[pic 71]

[pic 72]

[pic 73]

[pic 74]

[pic 75]

[pic 76]

[pic 77]

[pic 78]

[pic 79]

[pic 80]

[pic 81]

[pic 82]

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[pic 98]

[pic 99]

Factorizar

[pic 100]

[pic 101]

[pic 102]

[pic 103]

[pic 104]

[pic 105]

[pic 106]

        [pic 107]

[pic 108]

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[pic 118]

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[pic 150]

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[pic 152]

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