Ejercicios circunferencia

EJERCICIOS DE CIRCUNFERENCIA

1. Graficar la circunferencia, encontrando el centro, radio y dominio y rango.

[pic 1].

1. Hallar la distancia del centro de la circunferencia [pic 2] a la recta que pasa por los puntos P(4,4) y Q(8,1).

1. Dada la ecuación de la circunferencia [pic 3].

1. Hallar los puntos de intersección entre la circunferencia  y la recta y=3x-3.
2. Hallar la ecuación de la recta que pasa por el centro de la circunferencia y el punto (8,1).

1. El diámetro de la circunferencia [pic 4] es diagonal de un cuadrado, hallar el perímetro del cuadrado.
2. Considerando la circunferencia [pic 5] que se muestra en la figura:

[pic 6]

1. Encontrar el centro y el radio del círculo.

1. Encontrar la ecuación de la recta tangente a la circunferencia en el punto (0,0).
2. Encontrar la ecuación de la recta tangente a la circunferencia en el punto (6, 0).
3. ¿En qué puntos se cortan dichas tangentes?

(Larson y Edwards, 2010, p.39).

1. Sean dos rectas tangentes que van del punto (0,1) a la circunferencia [pic 7] (ver figura). Encontrar las ecuaciones de ambas rectas, valiéndose del hecho de que cada tangente hace intersección con la circunferencia exactamente en un solo punto. (Larson y Edwards, 2010, p.39).

1. Los puntos P(3,-5) y Q(-1,3) son los extremos del diámetro de un círculo. Determine el centro, el radio y la ecuación de la circunferencia. (Sobel y Lerner, 1996, p. 255).
2. En los siguientes ejercicios, trace la circunferencia dada y la recta tangente en el punto indicado. Deduzca la ecuación de la recta tangente. (Sobel y Lerner, 1996, p. 255)

1. [pic 8]
2. [pic 9]
3. [pic 10]

1. Deduzca la ecuación de cada uno de las circunferencias en su forma ordinaria (estándar). Graficar cada una, determinando centro y radio. (Adaptado de Sobel y Lerner, 1996, p. 254).

1. [pic 11]
2. [pic 12]
3. [pic 13]
4. [pic 14]

1. El diseño arquitectónico de una ventana decorativa está formada por un rectángulo rematado por un semicírculo de 2 pies de radio. Se desea colocar un vitral circular  en la parte semicircular, con su centro  en el radio vertical del semicírculo. La distancia de la parte superior  del círculo al semicírculo, que es igual a la de la parte inferior del círculo a la parte superior  del rectángulo, es 4 pulgadas. Use el centro del semicírculo  como origen y deduzca la ecuación  del vitral circular. (Sobel y Lerner, 1996, p. 257).

[pic 15]

• En los ejercicios del 6 al 9, se cambió la palabra círculo por la palabra en cursiva: circunferencia.

...