Ejercicios de Algrebra

                PROBABILIDAD

ÁLGEBRA

De los problemas que siguen a continuación, los relacionados con dos sucesos, A y B, se resuelven utilizando las fórmulas que figuran a continuación:

Puede obtenerse cualquier tipo de probabilidad relacionada con los sucesos A y B siempre que se conozcan las cuatro probabilidades siguientes: [pic 8]; en realidad basta con conocer sólo tres de ellas, porque la cuarta se obtendría utilizando la segunda de las fórmulas vistas anteriormente. En la mayor parte de los problemas, cada dato conduce a obtener una de las cuatro probabilidades anteriores desconocida; pero en algunos casos no es así, sino que los datos no conducen directamente a resultados concretos sino a un sistema de dos o tres ecuaciones que, indirectamente, permite hallar las probabilidades buscadas (ver problemas 14 y 15).  

En alguno de los problemas siguientes, que están relacionados con tres sucesos, A, B y C, hay que hacer uso de las propiedades distributivas de los sucesos, que figuran a continuación expresadas en forma de  probabilidades: [pic 9]  y  [pic 10].

1. Siendo [pic 11], hallar:

1. [pic 12]

1. [pic 13]

1. [pic 14]

1. [pic 15]

1. [pic 16]

1. [pic 17]

1. [pic 18]

1. [pic 19]

1. [pic 20]

1. [pic 21]

1. [pic 22][pic 23][pic 24]

1. [pic 25][pic 26][pic 27]

1. [pic 28][pic 29][pic 30]

1. [pic 31][pic 32][pic 33]

1. [pic 34][pic 35][pic 36]

1. [pic 37][pic 38][pic 39]

1. [pic 40][pic 41][pic 42]

1. [pic 43][pic 44][pic 45]

1. [pic 46][pic 47][pic 48]

1. [pic 49][pic 50][pic 51]

1. Siendo [pic 52], hallar:

1. [pic 53]

1. [pic 54]

1. [pic 55]

1. [pic 56]

1. [pic 57]

1. [pic 58]

1. [pic 59]

1. [pic 60]

1. [pic 61]

1. [pic 62]

1.      [pic 63]

                 [pic 64]

            [pic 65]   [pic 66]

1. [pic 67]

          [pic 68]   [pic 69]

1. [pic 70][pic 71][pic 72]

1. [pic 73][pic 74][pic 75]

1. [pic 76][pic 77][pic 78]

1. [pic 79][pic 80][pic 81]

1. [pic 82][pic 83][pic 84]

1. [pic 85][pic 86][pic 87]

1. [pic 88][pic 89][pic 90]

1. [pic 91][pic 92][pic 93]

1. Se conocen las siguientes probabilidades: [pic 94], [pic 95] y [pic 96].

1. Hallar [pic 97].

1. ¿Son A y B compatibles?

1. ¿Son A y B independientes?

     [pic 98]

                                      [pic 99][pic 100]

                                           [pic 101]

                               [pic 102]

                                          [pic 103][pic 104]

                                             [pic 105]

                                          [pic 106]

                                          [pic 107]

                                                [pic 108][pic 109]

[pic 110][pic 111][pic 112]

[pic 113][pic 114][pic 115]

[pic 116][pic 117][pic 118]

[pic 119][pic 120][pic 121]

[pic 122]   A y B son compatibles 

[pic 123]   A y B son independientes 

1. Siendo [pic 124], hallar [pic 125], en cada uno de los casos siguientes:

1. si A y B son incompatibles,

1. si A y B son independientes.

1. [pic 126], por ser A y B incompatibles

[pic 127][pic 128][pic 129]

[pic 130][pic 131][pic 132]

...