Ejercicios resueltos termodinamica

Tarea #3 Termofluidos

Esteban Hernández Monge

B53394

Problema 1:

Un balón esférico tiene un radio de 4 m. La presión atmosférica es de 100 kPa y la temperatura es de 20oC. Asuma comportamiento de gas ideal.

• (a) Calcular la masa y el número de moles de aire que este balón desplaza de la atmósfera y
• (b)Si el balón se llena con helio a 100 kPa y una temperatura de 20oC, ¿cuál será la masa y el número de moles de helio?

Solución:

a-)

[pic 1]

[pic 2]

[pic 3]

b-)

[pic 4]

[pic 5]

Problema 2:

En un cilindro con un pistón sin fricción y provisto de un resorte como el de la figura se contiene una masa de agua de 1 kg. El área del pistón es de 0.5 m2. En el estado inicial el agua está a 110 oC con una calidad del 90% y el pistón apenas toca el resorte sin ejercer fuerza alguna sobre este. Luego se transfiere calor al agua de modo que el pistón empieza a subir. Durante este proceso el resorte ejerce una fuerza proporcional a la distancia recorrida con una fuerza de 10N/mm. Calcular la presión en el cilindro cuando la temperatura alcanza los 200 oC.

[pic 6]

Solución:

Estado 1:

T1 = 110 °C

X1 = 0,9

Fuerza sobre resorte (Fr = 0 N)

Estado 2:

T2 = 200 °C

Se tiene que:

Para T1 = 110°C

P1 = 143,38 kPa

[pic 7]

A T2 = 200°C

[pic 8]

[pic 9]

El volumen específico en el estado 2 no puede ser menor que en el estado 1, por lo que el agua necesariamente tiene que pasar a vapor sobrecalentado, encuentro los valores en la tabla de valor sobrecalentado.

[pic 10]

[pic 11]

Así:

[pic 12]

Asumimos que [pic 13]

Para [pic 14]

[pic 15]

Sustituyo ecuación 2 en ecuación 1:

[pic 16]

[pic 17]

Problema 3:

Una bomba entrega 50 kg/s de agua a 300oC y 20 Mpa.

• (a) Cuál es el flujo de agua en m3/s?
• (b) Si se usaran las propiedades del agua como líquido saturado a 300oC, cuál sería el error al calcular el flujo del agua en m3/s?
• (c) Si se usaran las propiedades del agua como líquido saturado a 20 Mpa cuál sería el error?

Solución:

a-)

[pic 18]

De tabla A-1, [pic 19]

[pic 20]

[pic 21]

[pic 22]

b-) Líquido saturado a 300°C

[pic 23]

[pic 24]

[pic 25]

c-)

[pic 26]

[pic 27]

[pic 28]

Problema 4:

Determinar lo siguiente:

1. El volumen específico de una mezcla de vapor y líquido con 50% de calidad y a 0.1 MPa de presión.
2. La temperatura a la cual la fase líquida desaparece cuando se introduce calor a este sistema luego de colocarlo en un cilindro rígido.

Solución:

a-)

[pic 29]

[pic 30]

[pic 31]

[pic 32]

[pic 33]

b-)

[pic 34]

Problema 5:

Un kg de agua se encuentra en el punto triple. El volumen de la fase líquida es igual al volumen de la fase sólida y el volumen de la fase de vapor es 104 veces el volumen de la fase líquida. Cuánta masa de agua hay en cada fase?

Solución:

Para 1 kg de agua se tiene que:

[pic 35]

[pic 36]

[pic 37]

[pic 38]

[pic 39]

[pic 40]

Así:

[pic 41]

[pic 42]

[pic 43]

[pic 44]

[pic 45]

[pic 46]

[pic 47]

Problema 6:

Un pistón sin fricción está descansando sobre los topes. Tiene un área de 0,06 m2  y mantiene en el cilindro un volumen de 0,03 m3. La masa del pistón es tal que se requiere una presión de 300 kPa para levantarlo contra la presión atmosférica. Cuando el pistón se ha movido una distancia tal que el volumen es 0,075 m3  se encuentra un resorte que requiere 360 kN para flexionarlo 1 m. Inicialmente el cilindro contiene 4 kg de agua saturada (dos fases) a 35°C.

La presión final es de 7MPa.

Determinar el estado final del agua y el trabajo realizado durante el proceso.

Solución:

[pic 48]

Estado 1:

[pic 49]

[pic 50]

[pic 51]

[pic 52]

Estado 2:

[pic 53]

[pic 54]

Estado 3:

[pic 55]

[pic 56]

Estado 4:

[pic 57]

[pic 58]

[pic 59]

[pic 60]

[pic 61]

Así:

[pic 62]

[pic 63]

[pic 64]

[pic 65]

En la tabla A-5 se puede observar que  está fuera del intervalo de volúmenes específicos para líquidos saturados y vapores saturados, es un número mayor por lo que se puede decir que el estado final del agua es de líquido sobrecalentado.[pic 66]

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