El Cálculo Integral

TRABAJO COLABORATIVO 2

NAYIBE GONZALEZ

CODIGO: 47429092

ADIELA BENITEZ

CODIGO: 51574674

Área:

Cálculo Integral-100411

Grupo-36

Tutor:

Martin Gómez Orduz

Universidad Nacional Abierta y a Distancia

Cead Yopal

Mayo de 2013INTRODUCCION

El Cálculo Integral es el área de las matemáticas, que pertenece al campo de formación

disciplinar y tiene carácter básico en cualquier área del saber, debido a que los

Ingenieros, Administradores, Economistas, Físicos, Químicos, por supuesto los

Matemáticos y demás profesionales requieren de esta área del saber. Un buen

conocimiento del cálculo diferencial, permite y facilita trabajar el curso de cálculo

integral, en donde se desarrollan teorías, principios y definiciones matemáticas propias

del cálculo infinitesimal.

El objetivo fundamental de este trabajo colaborativo es identificar, comprender e

interiorizar los conocimientos adquiridos sobre los métodos de integración aplicándolos

a las integrales inmediatas, Integración por sustitución trigonométrica caso III,

Integración de la función hiperbólica e integrales definidas.Si su grupo colaborativo termina en los dígitos 5 o 6 realice los siguientes 5 ejercicios:

11. Realice un (1) ejercicio de libre escogencia solucionado paso a paso para cada uno

de las siguientes lecciones.

¸ Lección No 18: Integrales inmediatas

∫2√ݔ dx =∫2ݔభ

మ dx = 2∫ݔ

భ

మ dx =ଶ௫

య

మ

య

మ

=

ସ௫

య

మ

࢞√࢞૝ = ଷ

૜

+ C

¸ Lección No 24: Integración por sustitución trigonométrica caso III

= dx ૢ − ૛ࢄ√∫

Sustitución:

૚ - ૢ − ࣂ ܋܍ܛ ૢ√∫ = ⁄૜ ࢞ =ࣂ ܋܍ܛ

૛

= ࣂࢊࣂ ܖ܉ܜ

૚

૛

ࣂࢊࣂ ܖ܉ܜ ࣂ࢔ࢇ࢚√3

= ࢞ = ࣂ ܋܍ܛ૜

૜

= ࣂࢊࣂ૛࢔ࢇ࢚∫ ૛

૜

૛

C +ࣂ -ࣂ࢔ࢇ࢚

= 2xdx = ࣂࢊࣂ ܖ܉ܜ − ࣂ ܋܍ܛ૜

૜

ቀ ૚ି܋܍ܛ - ૢ − ૛࢞√ ૛

࢞

૜

ቁ + C

૜

૛

ࣂࢊࣂ ܖ܉ܜ ࣂ ܋܍ܛ૜

dx = ࣂ ܋܍ܛ૜

¸ Lección No 30: Integración de la función hiperbólica

∫ ௗ௫

√௫మି଺௫ାଵଷ

= ∫ ௗ௫

(ඥ௫మି଺௫ାଽ)ାସ =∫ ௗ௫

ඥ(௫ିଷ)మାସ

= ܵ݁݊ℎିଵ ቀ

௫ିଷ

ଶ ቁ + ܥ

Ln(x-3+√࢞૛ − ૟࢞ + ૚૜ )+ C:ݏ݁ ݔ݀(ݔ)ݏ݋ܥ(ݔ) න ܵ݁݊ଶ

U=Senx,ௗ௨

ଶdu=

...