El estudio del tema de combinatoria

PROBABILIDAD

TRABAJO COLABORATIVO 1

PRESENTADO POR:

CODIGO

GRUPO: 100402_36

PRESENTADO A:

GLORIA LUCIA GUZMAN

TUTORA DEL GRUPO

PROGRAMA DE INGENIERIA INDUSTRIAL

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA UNAD

VALLEDUPAR

OCTUBRE DE 2013

TÉCNICAS DE CONTEO.

En el cálculo de las probabilidades se debe poder determinar el número de veces que ocurre un evento o suceso determinado.

PRINCIPIO FUNDAMENTAL DEL CONTEO

Se tienen dos principios básicos, que son la base para desarrollar otros conceptos.

Principio de multiplicación o multiplicativo.

Algunos problemas de probabilidad pueden resolverse aplicando este principio.

Principio aditivo.

Este principio tiene las mismas premisas del principio multiplicativo, pero con la

Condición no de que los eventos sean independientes sino de que sean mutuamente excluyentes, es decir que cada uno ocurra sin la necesidad de que

Otro lo haga.

FACTORIAL DE UN NÚMERO.

En el análisis combinatorio interviene con mucha frecuencia el concepto de

Factorial de un entero no negativo n.

PERMUTACIONES Y VARIACIONES.

El número de permutaciones (acomodos u ordenaciones) de n elementos

Distintos, tomados todos de una vez, se denota por n! Una ordenación de un número r de elementos del conjunto de n elementos, r n, es denominada variación.

COMBINACIONES.

Una combinación de ellos, tomados r a la vez, es un subconjunto de r elementos donde el orden no se tiene en cuenta.

REGLA DEL EXPONENTE: Se trata de un tipo de combinación o arreglo ordenado en donde siempre hay reemplazo del elemento que se toma.

EJEMPLO 4:

En el experimento S = "lanzar un dado al aire", consideramos los sucesos

A = "sacar un número par".

B = {1,2,3,5} = "obtener un 1, 2, 3 ó 5".

C = {4,6} = "obtener un 4 ó un 6".

D = {2,4,6} = "obtener un 2, 4 ó 6".

F = {1,3} = "obtener un 1 ó un 3".

G = "obtener un múltiplo de 3".

_

A y D son sucesos iguales al estar formados por los mismos sucesos

elementales.

_ C está contenido en A. Luego = C, puesto que siempre que

ocurre el suceso C (sacar 4 ó 6) ocurre el suceso A, puesto que se

obtiene un número par.

_ B y C son incompatibles, ya que B C = Ø y complementarios, al

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