Elementos de una matriz

¿QUÉ ES UNA MATRIZ?

Una matriz es un arreglo bidimensional de números (llamados entradas de la matriz) ordenados en filas (o renglones) y columnas, donde una fila es cada una de las líneas horizontales de la matriz y una columna es cada una de las líneas verticales. A una matriz con n filas y m columnas se le denomina matriz n-por-m (escrito ) donde . El conjunto de las matrices de tamaño se representa como , donde es el campo al cual pertenecen las entradas. El tamaño de una matriz siempre se da con el número de filas primero y el número de columnas después.

Dos matrices se dice que son iguales si tienen el mismo tamaño y los mismos elementos en las mismas posiciones.

A la entrada de una matriz que se encuentra en la fila ésima y la columna ésima se le llama entrada o entrada -ésimo de la matriz. En estas expresiones también se consideran primero las filas y después las columnas.

Se denota a las matrices con letra mayúscula, mientras que se utiliza la correspondiente letra en minúsculas para denotar a las entradas de las mismas, con subíndices que refieren al número de fila y columna del elemento.[4] Por ejemplo, al elemento de una matriz de tamaño que se encuentra en la fila ésima y la columna ésima se le denota como , donde y .

Tipos de matrices

Existen distintos tipos de matrices:

MATRIZ FILA: está conformada por una única fila.

MATRIZ COLUMNA: esta clase de matriz se conforma por una sola columna.

MATRIZ RECTANGULAR: se caracteriza por presentar un número diferente de filas que de columnas. Su dimensión es m x n.

MATRIZ CUADRADA: presenta la misma cantidad de filas que de columnas. Los elementos que van desde la esquina superior izquierda hacia la esquina inferior derecha constituyen la diagonal principal.

MATRIZ NULA: recibe este nombre debido a que esta conformada por todos ceros como elementos.

MATRIZ TRIANGULAR SUPERIOR: en esta clase de matriz los elementos ubicados por debajo de la diagonal superior son ceros.

MATRIZ TRIANGULAR INFERIOR: aquí los elementos colocados por encima de la diagonal principal son ceros.

MATRIZ DIAGONAL: esta clase de matriz cuenta con la particularidad de que la totalidad de los elementos ubicados tanto por encima de la diagonal como por debajo de ella son nulos.

MATRIZ ESCALAR: es el nombre que recibe aquella matriz diagonal en la cual los elementos que conforman la diagonal principal son iguales.

MATRIZ IDENTIDAD: en ésta los elementos que componen la diagonal principal son iguales a 1.

MATRIZ TRASPUESTA: a partir de una matriz A, se denomina matriz traspuesta de A, a aquella matriz que se obtiene al cambiar de manera ordenada las filas por las columnas.

MATRIZ REGULAR: se denomina de esta manera a aquella matriz cuadrada que tiene inversa.

MATRIZ SINGULAR: es un tipo de matriz que no posee inversa.

Elementos de una matriz

Los elementos de una matriz se identifican por la fila y la columna

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