Ensayo sobre los supuestos de regresión lineal clásico

  UNIVERSIDAD TÉCNICA ESTATAL DE QUEVEDO[pic 1][pic 2]

              FACULTAD DE CIENCIAS SOCIALES, ECONÓMICAS Y FINANCIERAS.

ECONOMÍA.

“UNIVERSIDAD TÉCNICA ESTATAL

DE QUEVEDO”

FACULTAD DE CIENCIAS SOCIALES, ECONÓMICAS Y FINANCIERAS.

Tema: ensayo sobre los supuestos de regresión lineal clásico.

Asignatura: Modelos econométricos.

Alumno: Albiño Resillo Iván Eduardo.

Eco.: Bernal Yamuca Jorge Luis.

Paralelo: 7Timo Economía “A”.

[pic 3]

[pic 4]

2022 – 2023

Descripción

Por favor, realizar un ensayo o mapa mental del documento adjunto >> "Regression assumptions in clinical psychology research practice". Si se realiza un ensayo, este debe contener al menos 1200 y máximo 1500 palabras.

Supuestos de regresión en la práctica de investigación en psicología clínica: una revisión sistemática de conceptos erróneos comunes.

Introducción:

Los modelos de regresión lineal son uno de los modelos más comunes para expresar el efecto de múltiples variables de predicción en una variable de resultado continua: Yi=β0+β1X1i+β2X2i+•••+βpagsXPi+εi. Los modelos de regresión estándar usan Xj para medir sin error (ver Montgomery, Peck y Vining, 2012, p. 71). Cada una de las diferentes pendientes de βj mide la relación entre la respectiva variable independiente Xj y la variable dependiente Y. Dado el error Yi, se supone que la diferencia entre el valor observado y el valor pronosticado del modelo de regresión poblacional, denotado por εi, es ser independiente del valor de XPG. Aquí, β0 representa la intersección, que es el valor esperado de Y cuando todos los predictores son cero. El modelo incluye p predictores. En el caso de P=1, el modelo se denomina modelo de regresión lineal simple.

Cuerpo:

Los modelos de regresión lineal estándar se basan en cuatro supuestos. Hacen suposiciones sobre las características que deben tener las variables de la población. Los modelos de regresión brindan conclusiones apropiadas solo si los supuestos son ciertos (aunque el modelo es robusto). A continuación, se discutirán los cuatro supuestos de MCO.

Linealidad. Se supone que la media condicional de los errores es cero para cualquier combinación dada de valores de las variables predictoras. Esto implica que, para los modelos estándar de regresión múltiple, la relación entre cada variable independienteXiy la media poblacional de la variable dependienteY, denotado porµY,se supone que es lineal cuando las otras variables se mantienen constantes. Además, las relaciones entre los distintos XiyµYson aditivos: así, la relación deXiconµYes el mismo, independientemente del valor deXj(j6=i).

Normalidad. Todos los errores se distribuyen normalmente alrededor de cero.

Homocedasticidad. La varianza de los errores es la misma para cualquier combinación de valores de las variables independientes.

La heterocedasticidad. A menudo se manifiesta a través de una mayor dispersión de medidas alrededor de la línea de regresión en un lado del diagrama de dispersión que en el otro.

Conceptos erróneos comunes sobre las suposiciones. Hay muchos conceptos erróneos sobre el modelo de regresión, la mayoría de los cuales se refieren a los supuestos de normalidad y homocedasticidad. Más comúnmente, los investigadores asumen incorrectamente que Xi, o ambos Xi y Y, debe tener una distribución normal, en lugar de los errores del modelo. Este error incluso se cometió en un artículo muy leído porOsborne y aguas (2002) tratando de educar sobre los supuestos de regresión1 (cf.Williams, Grajales y Kurkiewicz, 2013).

La aplicación de un modelo de regresión lineal cuando se violan los supuestos puede generar problemas (graves), pero esto no tiene por qué ser el caso, según el tipo de violación. Las violaciones del supuesto de linealidad y del supuesto de independencia pueden conducir a estimaciones sesgadas, inconsistentes e ineficientes (Chatterjee y Hadi, 2006; Williams, Grajales y Kurkiewicz, 2013). Por lo tanto, es vital una verificación adecuada de estos dos supuestos. Las consecuencias de las violaciones son menos severas para los otros dos supuestos. De manera similar, las violaciones del supuesto de homocedasticidad no son necesariamente problemáticas.

Siempre que se mantenga la suposición muy leve de varianza finita, las estimaciones seguirán siendo imparciales y consistentes (Chatterjee y Hadi, 2006). Mejores prácticas para la verificación de supuestos. Hay muchas formas diferentes de comprobar los cuatro supuestos del modelo de regresión y, por lo general, no existe un enfoque "uniformemente óptimo".

La suposición de linealidad se puede comprobar fácilmente mediante diagramas de dispersión o gráficos de residuos: gráficos de los residuos frente a los valores pronosticados de la variable dependiente o frente a (una de) las variables independientes. Tenga en cuenta que los residuos son las diferencias entre los valores observados y los valores predichos por elmuestramodelo de regresión, mientras que los errores denotan la diferencia con los valores predichos por elpoblación Modelo de regresión. Los gráficos residuales también son la mejor verificación visual de la homocedasticidad.

...