Estadística y pronóstico para la toma de decisiones

objetivo:

Investigar y aplicar los conceptos sobre los temas de tipos de variables en un conjunto de datos, tipos de distribuciones de probabilidades que existen, pasos para realizar pruebas de hipótesis e intervalos de confianza

Procedimiento:

Ejercicios de conceptos básicos

1. Identifica las siguientes variables como discretas o continuas.

1. _____________ Altura del agua en una presa.
2. _____________ Cantidad de dinero concedida a un demandante por un tribunal.
3. _____________ Número de personas esperando ser atendidas en una sala de emergencias.
4. _____________ Cantidad de lluvia acumulada en la presa San Juan.
5. _____________ El tiempo de reacción de un conductor de automóvil.
6. _____________ El número de accidentes aéreos observados por una torre de control.

1. Para poder resolver las pruebas de hipótesis y validarlas estadísticamente, es necesario estandarizar los datos. Empleando la fórmula estandarización de la distribución normal y las tablas de probabilidad de valores de z, calcula lo siguiente y represéntalo en la curva normal

1. P (Z ≤ 1.17)  = __________
2. P (0 ≤ Z ≤ 1.17) = _______
3. P(Z ≥ 1.17)  = ________
4. P(Z ≤ -1.17) = ________

1. Investiga lo siguiente:
   ¿Qué son las pruebas de hipótesis y cuál es su aplicación? 
   ¿Cuáles son los pasos a seguir para resolver una prueba de hipótesis?

Ejercicios de aplicación de conceptos

1. Busquen información sobre el consumo diario en promedio de cigarrillos que tienen los mexicanos y relacionen esta información con los decesos por cáncer de pulmón en México.
2. La empresa de cierta marca de cigarrillos asegura que el contenido promedio de nicotina en su producto es de 0.65 miligramos por cigarrillo. La Procuraduría Federal del Consumidor asevera que µ ≠ 0.65. Para corroborar esto, toma una muestra de 10 cigarrillos y se registra el contenido de nicotina. Los resultados, en miligramos por cigarrillo, se presentan enseguida:

[pic 2]

Fuente: Miller, W. y Freund, J. E. (1986). Probabilidad y estadística para ingenieros (3ª ed.). Prentice-Hall Hispanoamericana, S. A. 

A partir de la información dada, realiza lo siguiente:

• Calcula la media y desviación estándar de los datos.
• ¿Qué tipo de distribución es más recomendable usar para estos datos, distribución Z o distribución t-Student?
• Prueben la hipótesis de que H0: µ = 0.65 contra Ha: µ ≠ 0.65 Utilicen α = 0.05.
• Concluyan en el contexto del problema, es decir, contesten la pregunta: ¿hay suficiente evidencia para asegurar que el contenido medio de nicotina es diferente de 0.65 miligramos?
• Construyan un intervalo de confianza al 95% para la media de la población.

Resultados:  

1. Identifica las siguientes variables como discretas o continuas.

1. continúa Altura del agua en una presa.
2. Continúa Cantidad de dinero concedida a un demandante por un tribunal.
3. Continúa Número de personas esperando ser atendidas en una sala de emergencias.
4. Discreta  Cantidad de lluvia acumulada en la presa San Juan.
5. Continúa  El tiempo de reacción de un conductor de automóvil.
6. Discreto  El número de accidentes aéreos observados por una torre de control.

1. Para poder resolver las pruebas de hipótesis y validarlas estadísticamente, es necesario estandarizar los datos. Empleando la fórmula estandarización de la distribución normal y las tablas de probabilidad de valores de z, calcula lo siguiente y represéntalo en la curva normal

1. P (Z ≤ 1.17)  = 0.8790
2. P (0 ≤ Z ≤ 1.17) = 0.8790-0.5000=0.379
3. P(Z ≥ 1.17)  = 0.1210 
4. P(Z ≤ -1.17) = .1210

1. Investiga lo siguiente:
   ¿Qué son las pruebas de hipótesis y cuál es su aplicación?     es una aseveración sobre un modelo probabilístico                                                                                                 
   ¿Cuáles son los pasos a seguir para resolver una prueba de hipótesis?

[pic 3]

1. La empresa de cierta marca de cigarrillos asegura que el contenido promedio de nicotina en su producto es de 0.65 miligramos por cigarrillo. La Procuraduría Federal del Consumidor asevera que µ ≠ 0.65. Para corroborar esto, toma una muestra de 10 cigarrillos y se registra el contenido de nicotina. Los resultados, en miligramos por cigarrillo, se presentan enseguida:

[pic 4]

A partir de la información dada, realiza lo siguiente:

• Calcula la media y desviación estándar de los datos.

Media: 0.707

Desviación estándar: 0.049

• ¿Qué tipo de distribución es más recomendable usar para estos datos, distribución Z o distribución t-Student?

La t-Student

• Prueben la hipótesis de que H0: µ = 0.65 contra Ha: µ ≠ 0.65 Utilicen α = 0.05.

Si es diferente el consumo de 0.65 miligramos

• Concluyan en el contexto del problema, es decir, contesten la pregunta: ¿hay suficiente evidencia para asegurar que el contenido medio de nicotina es diferente de 0.65 miligramos?

si

• Construyan un intervalo de confianza al 95% para la media de la población.  

[pic 5]

[pic 6]

0.6719< M<0.7420

Conclusión:

Esta actividad nos sirvió de mucha ya que gracias a estará a prendiendo sobre estadística y  lo podremos realizar en nuestra vida diaria y podremos ser mejores en nuestro trabajo porque tendremos las armas  para defenderlos esta actividad me gustó mucho porque estoy aprendiendo nuevas cosas.

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