Estadistica Despcriptiva

RELACIÓN DE EJERCICIOS DE ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA.

Algunas de estas preguntas vendrá en el examen del ultimo capitulo

Ejercicio 1: (Medidas de centralización y dispersión)

En un centro hospitalario de la provincia de Sevilla se ha tratado, con un nuevo medicamento llamado SINDOLORCABEZON, durante 5 días a un grupo de pacientes, todos ellos padecen de jaqueca crónica (se despiertan todos los días con dolor de cabeza). Se realiza un estudio sobre el nº de días que un paciente sufre mejoría con el anterior medicamento obteniendo la tabla:

Valores

xi Frecuencias

ni

0 100

1 250

2 300

3 500

4 450

5 2000

Realizando el gráfico adecuado y hallando los promedios (Media, Moda, y Mediana), indicar cuál sería el que mejor representaría los datos, (Contesta razonadamente y con el mayor detalle posible)

Calcula también el porcentaje de pacientes que sienten mejoría con el medicamento en todos los días del tratamiento.

¿Por qué no calculamos el coeficiente de variación para ver la representatividad de la media? ¿Habría que hallarlo?.

A aquellos pacientes que sienten mejoría todos los días del tratamiento se les realiza un estudio sobre el tiempo de reacción del medicamento (en minutos), encontrándose recogido los datos en la siguiente tabla:

Tiempo de reacción Nº de pacientes

0-10 300

10-20 500

20-30 400

30-40 500

40-60 300

Se pide:

A todos los pacientes que tardan en reaccionar más de 35’ se le aplica el medicamento complementario PAQUENODUELA para acelerar los efectos de SINDOLORCABEZON. Hallar el número de pacientes a los que se le aplica este segundo medicamento.

Estudiar la representatividad del tiempo medio de reacción. ¿Es representativo? ¿ Por qué?

El Gobierno está pensando en introducir un medicamento con las características de SINDOLORCABEZON. Existen en el mercado junto con este dos productos más PALACABEZA y SINJAQUECAHOY. El tiempo medio de reacción de cada uno de ellos es respectivamente 25 y 30 minutos, con una varianza de 200 y 300 minutos2. Explica detalladamente que criterio de selección estadístico podría aplicar el Gobierno. Según el criterio anterior que medicamento sería el que pasaría a engrosar la lista de medicamentos de la Seguridad Social.

Ejercicio 2: (Medidas de centralización y dispersión)

La empresa automovilística COCHESALMENDRON ha realizado un control de potencia sobre los 1000 motores diesel que se han fabricado a lo largo del mes de noviembre del año 1997 obteniendo la siguiente tabla:

Potencia en CV Frecuencias xi ni

0-50 50

50-60 200

60-65 400

65-70 300

Más de 70 50 4000(*)

Se pide:

Sin utilizar el dato en negrita que aparece en la tabla anterior, ¿podrías representar gráficamente el histograma de frecuencias? ¿Por qué? (Razona detalladamente)

Calcula la potencia mediana de los motores. Sin el dato en negrita no podrías calcular ni la media (¿Por qué?) ni la moda (¿Por qué?), sin embargo calcular ambos promedios haciendo uso del dato en negrita. e indicando que se ha supuesto para estos cálculos.

En la especificación técnica del motor se indica que tiene una potencia mínima de 55 CV. Hallar el porcentaje de motores con una potencia mayor que está (Nota: Realizarlo por dos métodos: Cuartiles y proporcionalidad).

Estudiar la representatividad de la media aritmética. ¿Sería representativa?

Los motores con menos de 55 CV se apartan de los demás y se estudia el número de piezas defectuosa que han motivado la pérdida global de potencia, obteniéndose la siguiente tabla:

Valores

xi Frecuencias

ni

1 40

2 30

3 20

4 10

Representa gráficamente los distribución de frecuencias de la tabla.

Calcula la moda .

¿Qué diferencia existe entre subpoblación y encuesta?

¿Cuáles son los criterios que nos permite diferenciar las características de una población?

Ejercicio 3: (Medidas de centralización y dispersión)

Se ha realizado una estadística en el centro comercial CONTINENTOL sobre los gastos (en miles de soles) que una familia tiene cuando realiza sus compras un día cualquiera de la semana. Este estudio nos aporta la siguiente tabla:

Intervalos Frecuencias

0-5 1000

5-10 1100

10-20 1600

20-50 1000

50-100 300

Se pide:

¿Cuál es el motivo por el que los datos se presentan en intervalos?

¿ Te parece coherentes los datos de la tabla, o bien tendrías que estudiar su procedencia antes de continuar el estudio?

Halla los ingresos que en ese día tuvo el centro comercial y el gasto medio, modal y mediano de cada familia.

Si a todas las familias que gastan más de 40.000 soles, se les obsequia con una bolsa de deporte o una cafetera, ambas valoradas en 2.500 soles. Hallar el número de regalos que realiza el centro comercial, así como el porcentaje de clientes que se benefician de ellos. (Nota: utilizar percentiles )

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