Estadistica inferecial.

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UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO

SISTEMA DE UNIVERSIDAD ABIERTA Y EDUCACIÓN A DISTANCIA

FACULTAD DE CONTADURÍA Y ADMINISTRACIÓN

ESTADISTICA INFERENCIAL

Resuelve los siguientes ejercicios.

1.       La siguiente tabla muestra el número de horas que 200 estudiantes de la Facultad de Contaduría y Administración dedican a estudiar al día después de clases.

Se desea conocer el promedio de horas que estos estudiantes dedican a estudiar sus materias después de clase, por lo que se solicita lo siguiente:

1. Determinar un tamaño de muestra que permita estimar el promedio de horas dedicado a estudiar al día después de clase, y que garantice un error máximo de estimación de 0.8 h. con un  nivel de confianza del 95%.

𝒏= 𝒁2𝑺𝟐𝑵/ 𝑵𝒆𝟐 + 𝒁𝟐𝑺𝟐

n= (1.962)(1.1971385482)(200)/200 (.82)+ (1.962) (1.1971385482)

n= (3.84)(1.433140703)(200) / 200 (0.64) + (3.84)(1.433140703)

n= 1100.65206 / 128 + 5.5032603

n= 8.244383377

R= n = 8.244383377

R= n= 8 alumnos

1. Obtener la muestra a través de un muestreo aleatorio simple

1. Calcular el promedio con la muestra obtenida y compararla con el promedio real.

R=          Media muestral = 1.625

Media Poblacional ó real = 1.723

1. Interpretar el resultado

R= La muestra que obtuvimos de 8 alumnos nos arrojó una media muestral por debajo de la media poblacional, es una diferencia de de solo centecimas, podemos decir que la muestra es eficiente para este proceso.

Se desea la proporción de estudiantes que dedican tres o más horas de estudio después de clases, por lo que se solicita lo siguiente:

1. Determinar un tamaño de muestra que permita estimar la proporción de estudiantes tres horas o más, con un nivel de confianza del 90% y un error de cinco puntos porcentuales.

𝒏 = 𝒁𝟐𝒑𝒒𝑵 /𝑵𝒆𝟐 + 𝒁𝟐𝒑𝒒

n= (1.64)2 (.355)(.645)(200) / 200(.052) + (1.64)2 (.355)(.645)

n= 123.170232 / 1.1158

n= 110.38

1. Obtener la muestra a través de un muestreo sistemático.

K= N/n      K= 200/110      K= 1.81 = 2

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1. Calcular la proporción de estudiantes con tres horas o más de estudio después de clase con la muestra obtenida, y compararla con la proporción real.

    Proporcion muestral = 36/110 = 0.3272   = 32.72%

Proporcion Poblacional= 71/200 = 0.355     = 35.50%

1. Interpretar el resultado.

R= La muestra que obtuvimos de 110 alumnos nos arrojó una proporcion muestral por debajo de la media poblacional, es una diferencia de de solo decimas, podemos decir que la muestra es eficiente para este proceso.

Uno de los responsables del estudio considera que no es necesario realizar un muestreo aleatorio, por lo que se solicita lo siguiente:

1. Proponer un tamaño de una muestra aplicando un tipo de muestreo de juicio.

R=  n= 40

1. Seleccionar una muestra aplicando dicho muestreo de juicio.

1. Calcular alguna de las siguientes medidas:

• el promedio de horas de estudio dedicadas después de clases
• la proporción de estudiantes con tres o más horas de estudio después de clase con la muestra obtenida,

y comparar con los resultados reales y con los obtenidos de la muestra aleatoria simple o sistemática.

R= 1.72 promedio de muestra

y 1.905 promedio poblacional

la muestra nos arrojo un promedio de horas por debajo del promedio poblacional, pero son solo un par de decimas y su redondeo de ambas es el mismo, el proceso es el adecuado

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