Estadistica inferencial I

ESTADISTICA INFERENCIAL I

EJERCICIOS UNIDAD II

1. Un fabricante de cemento dice que el concreto preparado con su producto tiene resistencia relativamente estable a la compresión y que la resistencia, medida en kilogramos por centímetro cuadrado (kg/cm2), está dentro de un rango de 40 kg/cm2. Una muestra aleatoria de 10 mediciones, arroja una media y una varianza igual a 312 y 195, respectivamente. Estime el intervalo de confianza de la varianza, con un nivel de confianza del 95%.

1. En un supermercado, donde se aceptan vales de despensa, se desea conocer la proporción del total de ventas en que se reciben dichos vales. Para tal efecto, se toma una muestra aleatoria de 400 clientes, la cual presenta una utilización de vales de consumo del 68%. Se pide estimar un intervalo de confianza para la proporción de todos los clientes del supermercado que utilizan vales de consumo, con un nivel de confianza del 99%.

1. Suponga que, en una maquiladora de la región de Nuevo León, se produce cierta pieza en dos turnos diferentes. El Jefe de Producción de la maquiladora, toma una muestra de 39 obreros para el turno 1, y encuentra que el tiempo promedio que tarda en producirse una pieza es de 22 minutos, mientras que la desviación estándar es de 2.8 minutos. Por otra parte, toma una muestra de 43 obreros del turno 2, y encuentra que el tiempo promedio de la misma es de 27 minutos, mientras que la desviación estándar es de 1.6 minutos. Se pide calcular el intervalo de confianza de la diferencia de las medias de los rendimientos en los dos turnos, con un nivel de confianza del 90%.

1. La variabilidad en la cantidad de impurezas, presente en un lote de un producto químico empleado para un proceso particular, depende de la duración en que el proceso está en operación. Un fabricante que utiliza dos líneas de producción, 1 y 2, ha hecho un ligero ajuste a la línea 2, esperando con ello reducir la variabilidad, así como la cantidad promedio de impurezas en el producto químico. Muestras de n1 = 25 y n2 = 25 mediciones de los dos lotes dan estas medias y varianzas:

 = 3.2,  = 1.04, = 3.0,  = 0.51.[pic 1][pic 2][pic 3][pic 4]

Encuentre un intervalo de confianza de 95% para la relación de varianzas ().[pic 5]

1. Se quiere estimar el promedio del tiempo que tarda un Banco en atender a los clientes. Para tal efecto se toma una muestra aleatoria de 25 clientes, encontrando que el promedio del tiempo fue de 8.2 minutos y una desviación estándar de 0.7 minutos. Se pide calcular el intervalo de confianza para el valor de la media poblacional, con un nivel de confianza del 95%. Se sabe que el tiempo para atender los clientes se distribuye normalmente.

1. Varios compradores, han presentado quejas a un fabricante respecto al peso inexacto de los paquetes de harina para pastel que éste ofrece. Dicho fabricante, ordena tomar una muestra aleatoria de 150 paquetes, y encuentra que el peso promedio que la misma presenta es de 0.98 libras, con una desviación estándar de 0.2 libras. Se pide estimar el intervalo de confianza del 99% para el verdadero peso promedio de dicho producto.

1. Un entrenador de Atletismo decide analizar el pulso cardiaco de los atletas en el Estadio Marte R. Gómez. Toma una muestra aleatoria de 38 atletas, los cuales realizan un ejercicio determinado para medir el pulso cardiaco y obtiene que, en promedio, el pulso cardiaco de los atletas se incrementa 26.4 pulsaciones por minuto, con una desviación estándar de 4.28 pulsaciones por minuto. Construir un intervalo de confianza del 95% para estimar el verdadero incremento del ritmo cardíaco.

1. Una muestra aleatoria de 100 obreros de la industria metalmecánica de una región, presenta un salario quincenal promedio de $28,700, con una desviación estándar de $4,800. Calcule el intervalo de confianza para los salarios de los obreros de dicha profesión, con un nivel de confianza del 90%.

1. Con relación al problema anterior, si se está dispuesto a aceptar un nivel de confianza del 95% ¿cual deberá ser el tamaño de muestra necesario?

1. En una encuesta tomada de una muestra de 500 estudiantes universitarios, el 60% de los que viven dentro del recinto universitario apoyan cierta proposición, mientras que el 64% de una muestra de 100 estudiantes que viven fuera del recinto universitario apoyan la citada proposición. Calcule el intervalo de confianza para la diferencia de proporciones entre los dos grupos de estudiantes con un nivel de confianza del 95%.

1. Una muestra aleatoria de 8 pedidos que le hacen a una compañía, muestra que dichos pedidos demoraron en ser atendidos de acuerdo a la siguiente lista: 10, 12, 19, 14, 15, 18, 11 y 13 días. Construir el intervalo de confianza del 99% para el tiempo promedio que tarda la compañía en atender la orden.

1. Un analista desea conocer el ingreso promedio de los hogares de un barrio que consta de 628 familias. ¿Cuál deberá ser el tamaño de muestra necesario para poder estimar un intervalo de confianza del 95% del promedio del ingreso mensual en dicho barrio? El analista está dispuesto a aceptar un error máximo en la estimación de $60,000 pesos mensuales. Además, se sabe que la desviación estándar de los ingresos, mediante una muestra piloto, está calculada en $242,000 mensuales.

1. De una muestra aleatoria de 200 comparecientes por infracciones de tránsito, se observó que 84 de ellos se debieron presentar porque el conductor usó el celular mientras el vehículo estaba en marcha. Construya un intervalo de confianza del 95% para la proporción real por el uso indebido del celular.

1. Con relación al problema anterior cual debe ser el tamaño de muestra necesario, si se considera un nivel de confianza del 90%.

1. Se pide estimar el intervalo de confianza para la desviación estándar poblacional del peso para adultos menores de 22 años, con un nivel de confianza del 98%, si para el efecto se tomó una muestra aleatoria de 15 adultos que arrojó una desviación estándar de 68 Kg.

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