Estadistica problemas propuestos

¿QUE TEMA ES?  D) espacios finitos equiprobables

¿COMO LO PUEDO RESLVER? pág. 34 ejemplo 6.

Principio multiplicativo, aditivo, permutación, combinación, etc.

2. Al lanzar un par de dados balanceados, que probabilidades hay de obtener a. 7, b. 11, c. 7 u 11, d. 3, e. 2 o 12, f. 2, ¿3 o 12?  r= a. 1/6, b. 1/18, c. 2/9, d. 1/18 e. 1/18, f. 1/9

  (1,1) (2,1) (3,1) (4,1) (5,1) (6,1)

           (1,2) (2,2) (3,2) (4,2) (5,2) (6,2)

δ =        (1,3) (2,3) (3,3) (4,3) (5,3) (6,3)

           (1,4) (2,4) (3,4) (4,4) (5,4) (6,4)

           (1,5) (2,5) (3,5) (4,5) (5,5) (6,5)

           (1,6) (2,6) (3,6) (4,6) (5,6) (6,6)

Como se observa, δ = {36 elementos} cada uno de los cuales tiene la misma probabilidad de ocurrir, por lo que

A= {1,6 2,5 3,4 4,3 5,2 6,1} = 6

B= {5,6 6,5} = 2

C= {1,6 2,5 3,4 4,3 5,2 6,1}; {5,6 6,5} = 8

D= {1,2 2,1} = 2

E= {1,1}; {6,6} = 2

F= {1,1}; {1,2 2,1}; {6,6} =4

 P(A)= 6/36=1/6

P(B)= 2/36=1/18

P(C)= 8/36=2/9

P(D)= 2/36= 1/18

P(E)= 2/36=1/18

P(F) = 4/36=1/9

      ¿QUE TEMA ES? probabilidad C) concepto

         ¿COMO LO PUEDO RESOLVER? Pag.23 ejemplo de alumnos

Principio multiplicativo, aditivo, permutación, combinación, etc.

4. En un grupo de 160 estudiantes graduados de ingeniería, 92 se inscriben en un curso avanzado de estadística, 63 en un curso de investigación de operaciones; y 40 en ambos. ¿Cuántos de estos estudiantes no se inscriben en ningún curso?   r=45

A= se inscriben en un curso avanzado de estadística

A=92

B= en un curso de investigación de operaciones;

B=63

C= en ambos

(A∩B)=40

Solución:

(A∪B)=92+63-40=115

(A∪B)C=160-115 =45

¿QUE TEMA ES? probabilidad condicional

         ¿COMO LO PUEDO RESOLVER?  pag.45   ejemplo 6

Principio multiplicativo, aditivo, permutación, combinación, etc.

7. La probabilidad de que el chip de un circuito integrado tenga un grabado defectuoso es de 0.12, la probabilidad de que tenga un defecto de cuarteadura es de 0.29 y la probabilidad de que tenga ambos defectos es de 0.07. a. ¿Qué probabilidad hay de que un chip de fabricación reciente tenga ya sea un defecto de grabado o de cuarteadura?, b. ¿Qué probabilidad hay de que un chip de fabricación reciente no tenga ninguno de tales defectos?      r=a.0.34       b.0.66 

 a.  A=Tenga un grabado defectuoso

   P(A)=0.12

B= Tenga un defecto de cuarteadura

P(B)=0.29

A∩B=evento que tenga ambos defectos

P(A∩B)=0.07

Solución

P(A)+P(B)- P(A∩B)= 0.12+0.29-0.07=0.34

b. P(A∩B)C =1-0.34=0.66

          ¿QUE TEMA ES? Principio aditivo

¿COMO LO PUEDO RESLVER? Pag. 3

Principio multiplicativo, aditivo, permutación, combinación, etc.

8. Las probabilidades de que una estación de Televisión reciba 0, 1, 2, 3, 4, ...........,8 o al menos 9 quejas tras la emisión de un controvertido programa son, respectivamente, 0.01, 0.03, 0.07, 0.15, 0.19, 0.18, 0.14, 0.12, 0.09 y 0.02. Qué probabilidades hay de que después de trasmitir ese programa la estación reciba a. como máximo 4 quejas, b. almenos 6 quejas, c. de 5 a 8 quejas.

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