Problemas de estadistica

1. Los datos que se dan a continuación corresponden a las calificaciones de ochenta estudiantes de una institución educativa:

61; 66; 77; 70; 66; 68; 57; 70; 66; 52; 75; 65; 69; 71; 58; 66; 67; 74; 61;

63; 69; 80; 59; 66; 70; 67; 78; 75; 64; 71; 81; 62; 64; 69; 68; 72; 83; 56;

65; 74; 67; 54; 65; 65; 69; 61; 67; 73; 57; 62; 67; 68; 63; 67; 71; 68; 76;

61; 62; 63; 76; 61; 67; 67; 64; 72; 64; 73; 79; 58; 67; 71; 68; 59; 69; 70;

66; 62; 63; 67;

Se solicita realizar los cálculos e interpretar los resultados:

a. Obténgase una distribución de datos en intervalos de amplitud 5, siendo el primer intervalo [50; 55), se recomienda tener en cuenta que los intervalos son semiabiertos, el corchete significa cerrado y quiere decir que ese número se toma en ese intervalo, y cuando se coloca paréntesis quiere decir que este número no lo voy a seleccionar en este intervalo.

b. Calcúlese el porcentaje de alumnos con calificaciones menores a 65.

c. ¿Cuántos alumnos tienen calificaciones mayores o iguales a 70? pero menor que 85?

DESARROLLO

Según el planteamiento lo primero que se identifica es la variable aleatoria ( calificación) Cuantitativa y los elementos (los estudiantes).  

Para desarrollar el inciso

 a) tengo que realizar una tabla de frecuencias.

Identifico la mayor calificación es 83 mi último intervalo irá de [80;85)

b) Se observa la columna de Frecuencias acumuladas y vemos que hay 26 estudiantes cuyas calificaciones son menores a 65 y en términos de porcentaje tendríamos:

...